2022-2023学年福建省漳州七中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10题，每题4分，共40分）

• 1．下列各组线段中，成比例的是（　　）

  A．2cm,3cm,4cm,5cm	B．2cm,4cm,6cm,12cm
  C．3cm,6cm,8cm,12cm	D．1cm,2cm,5cm,15cm
  组卷：14引用：2难度：0.6

  解析

• 2．下列各式是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=-3

  B． 3 x x - 1 = 0

  C．ax2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  组卷：33引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：252引用：26难度：0.9

  解析

• 4．下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1729引用：34难度：0.6

  解析

• 5．把方程x²+2x=5（x-2）化成ax²+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　）

  A．1，-3，2

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，-3，10
  组卷：2490引用：19难度：0.8

  解析

• 6．一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：789引用：12难度：0.7

  解析

• 7．根据下列表格中的对应值，判断一元二次方程x²-4x+2=0的解的取值范围是（　　）
  

  x	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
  x2-4x+2	2	0.25	-1	-1.75	-2	-1.75	-1	0.25	2

  A．0＜x＜0.5，或3.5＜x＜4	B．0.5＜x＜1，或3＜x＜3.5
  C．0.5＜x＜1，或2＜x＜2.5	D．0＜x＜0.5，或3＜x＜3.5
  组卷：413引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（　　）个．
  ①∠ABC=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD•AB

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1576引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（共58分）

• 24．已知在矩形ABCD中，BC=12，AB=10，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE=2．
  （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
  （2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表述）；
  （3）在（2）的条件下，当△GFC的面积等于6时，求AH的长．
  
  组卷：183引用：7难度：0.1

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• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．
  发现：如图1，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，易得

  AP

  PD

  的值为

  ．
  解决问题：如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC=1：2．求

  AP

  PD

  的值：
  应用：若CD=2，AC=6，则BP=

  ．
  
  组卷：1113引用：7难度：0.5

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