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2021-2022学年河南省驻马店市环际大联考高二（上）期中数学试卷（理科）

发布：2024/11/28 12:30:2

1．“x≥1”是“x+
1
x
≥2”（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：68引用：6难度：0.9
解析
2．设命题p：∃x₀∈R，x₀²-10x₀+12＞0，则￢p为（　　）
A．∀x∈R，x²-10x+12≤0 B．∃x₀∈R，x₀²-10x₀+12≤0
C．∀x∈R，x²-10x+12＞0 D．∃x₀∉R，x₀²-10x₀+12≤0
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
3．已知不等式x²-5x+a＜0的解集是{x|2＜x＜b}，则实数a=（　　）
A．-14 B．-3 C．3 D．6
组卷：261引用：3难度：0.7
解析
4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄-a₂=12，a₅-a₃=24，则此数列的公比q为（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
组卷：14引用：2难度：0.8
解析
5．下列不等式成立的是（　　）
A．若a＞b,则ac²＞bc² B．若a＞b,则
1
a
＜
1
b
C．若a＜b＜0，则a²＜ab＜b² D．若a＞b,则a³＞b³
组卷：13引用：1难度：0.7
解析
6．已知x＞0、y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若2x+y＞m²+8m恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-1，9） B．（-9，1）
C．[-9，1] D．（-∞，-1）∪（9，+∞）
组卷：759引用：11难度：0.7
解析

7．下列命题中不正确的是（　　）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨q“为真命题

B．命题“若a+b≠7，则a≠2且b≠5”为真命题

C．命题“若x²-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x²-x≠0，则x≠0且x≠1”

D．命题“若x＞2，则x（x-2）＞0”的逆命题为“若x（x-2）＞0，则x＞2”

组卷：3引用：2难度：0.8

21．锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足a=2，c（sinC-sinB）+bsinB=asinA．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC周长的范围．
组卷：19引用：1难度：0.6
解析
22．已知数列{a_n}中，a₁=1，
a
n
+
1
=
a
n
a
n
+
3
（n∈N^*）．
（1）求证：数列
{
1
a
n
+
1
2
}
为等比数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；
（2）数列{b_n}满足
b
n
=
（
3
n
-
1
）
•
n
2
n
•
a
n
，设T_n为数列{b_n}的前n项和，求使k＞T_n恒成立的最小的整数k.
组卷：398引用：14难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．∀x∈R，x²-10x+12≤0	B．∃x₀∈R，x₀²-10x₀+12≤0
C．∀x∈R，x²-10x+12＞0	D．∃x₀∉R，x₀²-10x₀+12≤0

A．若a＞b,则ac²＞bc²	B．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b
C．若a＜b＜0，则a²＜ab＜b²	D．若a＞b,则a³＞b³

A．（-1，9）	B．（-9，1）
C．[-9，1]	D．（-∞，-1）∪（9，+∞）