2023-2024学年吉林省通化市辉南六中高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知A={x|1＜x＜2}，B={x|x≥1}，则（　　）

  A．A∪B=A

  B．A∩B=A

  C．A=B

  D．（∁RA）∩B=∅
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析

• 2．设非空集合P，Q满足P∩Q=P，则下列选项正确的是（　　）

  A．∀x∈Q，有x∈P	B．∀x∉Q，有x∉P
  C．∃x∉Q，使得x∈P	D．∃x∈P，使得x∉Q
  组卷：215引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|-3＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜5}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-3＜x＜5}	B．{x|0＜x＜2}
  C．{x|-3＜x≤0}	D．{x|-3＜x≤0或2≤x＜5}
  组卷：84引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列表示正确的个数是（　　）
  （1）0∉∅；（2）∅⊆{1，2}；（3）{（x,y）|

  2 x + y = 10

  3 x - y = 5

  }={3，4}；（4）若A⊆B，则A∩B=A．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：374引用：12难度：0.9

  解析

• 5．设集合U=N，其中N为自然数集，S={x|x²-x=0}，T={x∈N|

  6

  x

  -

  2

  ∈Z}，则下列结论正确的是（　　）

  A．T⊆S

  B．S∩T=∅

  C．S∩T=S

  D．S⊆∁UT
  组卷：90引用：6难度：0.7

  解析

• 6．设集合A，B是全集U的两个子集，则“A⊆B”是“A∩∁_UB=∅”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：355引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 17．在①A∪B=B；②“x∈A“是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B=∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（Ⅱ）问的横线处，求解下列问题．
  问题：已知集合A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|-1≤x≤3}．
  （Ⅰ）当a=2时，求A∪B；
  （Ⅱ）若_______，求实数a的取值范围．
  组卷：309引用：17难度：0.7

  解析

• 18．已知一元二次不等式x²-3x+2＞0的解集为A，关于x的不等式mx²-（m+2）x+2＜0的解集为B（其中m∈R）．
  （Ⅰ）求集合B；
  （Ⅱ）在①B⊆∁_RA，②A∩B≠∅，③A∪B=A，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的_____中，若问题中的实数m存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
  问题：是否存在实数m,使得_____？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．
  组卷：138引用：5难度：0.6

  解析