2023年湖北省襄阳市老河口市张集中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.）

• 1．下列四个数中，最小的是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：103引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中与a⁴•a⁴结果相同的是（　　）

  A．a2•a8

  B．2a4

  C．（a2）4

  D．（a4）4
  组卷：75引用：7难度：0.9

  解析

• 3．一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：1681引用：19难度：0.6

  解析

• 4．下列各式中无意义的是（　　）

  A． - 1 6

  B． （ - 1 ） 2

  C． a 2 + 1

  D． - a 2 - 1
  组卷：503引用：3难度：0.6

  解析

• 5．某物体如图所示，它的俯视图为（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x,由题意，所列方程正确的是（　　）

  A．28（1-2x）=16	B．16（1+2x）=28
  C．28（1-x）2=16	D．16（1+x）2=28
  组卷：289引用：8难度：0.9

  解析

• 7．正十边形的外角和的度数为（　　）

  A．1440°

  B．720°

  C．360°

  D．180°
  组卷：1415引用：10难度：0.8

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式

  B．从只装有白球和红球的袋中任意摸出一个球，摸出红球是确定事件

  C．某种彩票中奖的概率是 1 1000 ，买1000张这种彩票一定会中奖

  D．在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6
  组卷：427引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）

• 24．如图1，平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点C（4，-6），分别与x轴、y轴相交于点A、B，AB=AC．D（0，-3）为y轴上一点，P为线段BC上的一个动点．
  
  （1）求直线AB的函数表达式；
  （2）①连接DP，若△DCP的面积为△DCB面积的

  1

  5

  ，则点P的坐标为

  ；
  ②若射线DP平分∠BDC，求点P的坐标；
  （3）如图2，若点C关于直线DP的对称点为C'，当C'恰好落在x轴上时，点P的坐标为

  ．（直接写出所有答案）
  组卷：1015引用：4难度：0.1

  解析

• 25．如图1，在坐标系中的△ABC，点A、B在x轴，点C在y轴，且∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，D是AB的中点．
  （1）求直线BC的表达式．
  （2）如图2，若E、F分别是边AC，CD的中点，矩形EFGH的顶点都在△ACD的边上．
  ①请直接写出下列线段的长度：EF=

  ，FG=

  ．
  ②将矩形EFGH沿射线AB向右平移，设矩形移动的距离为m,矩形EFGH与△CBD重叠部分的面积为S，当S=

  3

  4

  时，请直接写出平移距离m的值．
  （3）如图3，在（2）的条件下，在矩形EFGH平移过程中，当点F在边BC上时停止平移，再将矩形EFGH绕点G按顺时针方向旋转，当点H落在直线CD上时，此时矩形记作E₁F₁GH₁，由H₁向x轴作垂线，垂足为Q，则

  H

  1

  Q

  H

  1

  G

  =

  ．
  
  组卷：464引用：2难度：0.1

  解析