2012-2013学年云南省大理州宾川四中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、单项选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

• 1．命题“若α=

  π

  4

  ，则tanα=1”的逆否命题是（　　）

  A．若α≠ π 4 ，则tanα≠1	B．若α= π 4 ，则tanα≠1
  C．若tanα≠1，则α≠ π 4	D．若tanα≠1，则α= π 4
  组卷：555引用：145难度：0.9

  解析

• 2．顶点在原点，焦点是（0，5）的抛物线方程是（　　）

  A．x2=20y

  B．y2=20x

  C．y2= 1 20 x

  D．x2= 1 20 y
  组卷：271引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设x,y为正数，则（x+y）（

  1

  x

  +

  4

  y

  ）的最小值为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：1192引用：31难度：0.9

  解析

• 4．若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（1，+∞）

  D．（0，1）
  组卷：5041引用：140难度：0.9

  解析

• 5．已知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  组卷：483引用：46难度：0.9

  解析

• 6．一个顶点的坐标（0，2），焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（　　）

  A． x 2 4 + y 2 9 = 1

  B． x 2 9 + y 2 4 = 1

  C． x 2 4 + y 2 13 = 1

  D． x 2 13 + y 2 4 = 1
  组卷：152引用：8难度：0.9

  解析

• 7．若不等式|2x-3|＞4与不等式x²+px+q＞0的解集相同，则p：q等于（　　）

  A．12：7

  B．7：12

  C．-12：7

  D．-3：4
  组卷：46引用：5难度：0.9

  解析

三、计算题（共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．）

• 21．已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x,y）满足

  PA

  •

  PB

  =

  y

  2

  -

  8

  ；
  （1）求动点P的轨迹方程；
  （2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C、D两点；求证OC⊥OD（O为坐标原点）．
  组卷：45引用：9难度：0.5

  解析

• 22．已知（4，2）是直线l被椭圆

  x

  2

  36

  +

  y

  2

  9

  =1所截得的线段的中点，求直线l的方程．
  组卷：118引用：7难度：0.1

  解析