2019-2020学年吉林大学附中九年级（上）周考数学试卷（3）

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．∠A为锐角，若cosA=

  1

  2

  ，则∠A的度数为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：1705引用：14难度：0.8

  解析

• 2．如果sin²α+cos²30°=1，那么锐角α的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：844引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则sinA的值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 5 2
  组卷：414引用：29难度：0.9

  解析

• 4．已知A、B两点，若由A看B的仰角为α，则由B看A的俯角为（　　）

  A．90°+α

  B．90°-α

  C．α

  D．180°-α
  组卷：59引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为（　　）

  A． 5 sinα

  B．5sinα

  C． 5 cosα

  D．5cosα
  组卷：501引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为（　　）

  A．5m

  B． 10 3 m

  C．4 5 m

  D．2 5 m
  组卷：781引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=

  5

  ，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  组卷：552引用：46难度：0.7

  解析

• 8．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（　　）

  A． 3 10 10

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 10 10
  组卷：9008引用：92难度：0.5

  解析

• 9．如图，一人乘雪橇沿坡度为

  1

  ：

  3

  的斜坡笔直滑下，下滑的距离s（米）与时间t（秒）间的关系满足二次函数s=2t²+10t,若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（　　）

  A．72米

  B．36米

  C． 36 3 米

  D． 18 3
  组卷：95引用：2难度：0.9

  解析

• 10．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB-

  3

  ）（2sinA-

  3

  ）=0，则△ABC一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．等边三角形

  C．直角三角形

  D．有一个角是60°的三角形
  组卷：3039引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（共5小题，满分0分）

• 29．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
  组卷：483引用：9难度：0.3

  解析

• 30．如图，AB是郑州航空港区某建筑工地的斜坡，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为8m,B、C在同一水平地面上．
  （1）求斜坡AB的水平宽度BC；
  （2）矩形DEFG为某种建筑材料的左视图，其中DE=5m,EF=4m,将建筑材料沿斜坡向上运送，当BF=7m时，求点D离地面的高（

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236，结果精确到0.1m）
  组卷：276引用：4难度：0.7

  解析