2023年江西省南昌市中考数学一调试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列各数，为1的是（　　）

  A．-（+1）

  B．+（-1）

  C．-（-1）

  D．-|-1|
  组卷：101引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．4a-3a=1	B．a4÷a2=a2
  C．（-2a）4=-8a4	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 4．一个钢球由静止开始从足够长的斜面顶端沿斜面匀变速下，速度变化规律如表：
  

  时间t（s）	0	1	2	3	4	…
  速度v（m/s）	0	1.5	3	4.5	6	…

  则t s时，这个钢球的速度是（　　）

  A．1.5tm/s

  B．tm/s

  C．2tm/s

  D．1.5t2m/s
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，△DEF的顶点D，E在△ABC的边BC上，EF∥AC，DF∥AB，若∠F=55°，则∠A=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：119引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，是抛物线y=ax²+bx+c的部分图象，其过点A（x₁，0）（-2＜x₁＜-1），B（0，-3），且b=-2a,则下列说法错误的是（　　）

  A．c=-3

  B．该抛物线必过点（2，-3）

  C．当x＞2时，y随x增大而增大

  D．当x＞3时，y＞0
  组卷：697引用：7难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．-2的倒数是

  ．
  组卷：202引用：316难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．一个运动员跳起投篮，球的运行路线可以看作是一条抛物线，如图1所示，图2是它的示意图，球的出手点D到地面EB的距离为2.25m（即DE=2.25m,当球运行至F处时，水平距离为2.5m（即F到DE的距离为2.5m），达到最大高度为3.5m,已知篮圈中心A到地面EB的距离为3.05m,篮球架AB可以在直线EB上水平移动．
  （1）请建立恰当的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式；
  （2）若篮球架离人的水平距离EB为4.5m,问该运动员能否将篮球投入篮圈？若能，说明理由；若不能，算一算将篮球架往哪个方向移动，移动多少距离，该运动员此次所投的篮球才能投入篮圈．
  
  组卷：293引用：1难度：0.5

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六、解答题（本大题共12分）

• 23．【课本再现】
  （1）如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形OEBF为两个正方形重叠部分，正方形A₁B₁C₁O可绕点O转动．则下列结论正确的是

  （填序号即可）．
  ①△AEO≌△BFO；
  ②OE=OF；
  ③四边形OEBF的面积总等于

  1

  4

  ；
  ④连接EF，总有AE²+CF²=EF²．
  【类比迁移】
  （2）如图2，矩形ABCD的中心O是矩形A₁B₁C₁O的一个顶点，A₁O与边AB相交于点E，C₁O与边CB相交于点F，连接EF，矩形A₁B₁C₁O可绕着点O旋转，猜想AE，CF，EF之间的数量关系，并进行证明；
  【拓展应用】
  （3）如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的顶点D在边AB的中点处，它的两条边DE和DF分别与直线AC，BC相交于点E，F，∠EDF可绕着点D旋转，当AE=2cm时，求线段EF的长度．
  
  组卷：1157引用：13难度：0.1

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