2020-2021学年广东实验中学附属天河学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列式子中，最简二次根式是（　　）

  A． 0 . 5

  B． a 2 + b 2

  C． 8

  D． 1 3
  组卷：244引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得MN=8米，则A、B两点间的距离为（　　）

  A．4米

  B．24米

  C．16米

  D．48米
  组卷：493引用：5难度：0.8

  解析

• 3．把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：720引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．∠ABC=∠ADE

  B．BC=DE

  C．BC∥AE

  D．AC平分∠BAE
  组卷：438引用：7难度：0.7

  解析

• 5．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，并按得分的1：4：3的比例确定选手个人总分，已知某位选手三方面的得分分别为88，72，50，则这位选手个人总分为（　　）

  A．68.24

  B．64.56

  C．65.75

  D．67.32
  组卷：437引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（　　）

  A． 10

  B． 17 +1

  C． 17 -1

  D．不能确定
  组卷：901引用：4难度：0.8

  解析

• 7．一元二次方程y²+y

  -

  3

  4

  =0，配方后可化为（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 1 2

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  组卷：1777引用：10难度：0.7

  解析

• 8．对于抛物线

  y

  =

  -

  1

  3

  （

  x

  -

  5

  ）

  2

  +

  3

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．对称轴是直线x=5

  B．函数的最大值是3

  C．开口向下，顶点坐标（5，3）

  D．当x＞5时，y随x的增大而增大
  组卷：1183引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．如图所示，已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，-5）
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）若P是抛物线上一点，且S_△ABP=

  1

  2

  S_△ABC，这样的点P有几个请直接写出它们的坐标．
  组卷：1125引用：10难度：0.1

  解析

• 25．如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（-6，8），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
  （1）求点F的坐标；
  （2）若点N是平面内任意一点，在x轴上是否存在点M，使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：187引用：1难度：0.4

  解析