人教B版必修4高考题单元试卷：第1章 基本初等函数（Ⅱ）（01）

一、选择题（共13小题）

• 1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：3794引用：146难度：0.9

  解析

• 2．若α为第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，则cosα=（　　）

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：9187引用：56难度：0.9

  解析

• 3．已知sinα=

  4

  5

  ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　　）

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：4944引用：117难度：0.9

  解析

• 4．若sinα=-

  5

  13

  ，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  组卷：7709引用：84难度：0.9

  解析

• 5．cos330°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：1694引用：45难度：0.9

  解析

• 6．设α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  +

  sinβ

  cosβ

  ，则（　　）

  A．3α-β= π 2

  B．3α+β= π 2

  C．2α-β= π 2

  D．2α+β= π 2
  组卷：7828引用：59难度：0.9

  解析

• 7．已知sin（

  5

  π

  2

  +α）=

  1

  5

  ，cosα=（　　）

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  组卷：7534引用：67难度：0.9

  解析

• 8．已知角α的终边经过点（-4，3），则cosα=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  组卷：6872引用：73难度：0.9

  解析

• 9．若tanα＞0，则（　　）

  A．sinα＞0

  B．cosα＞0

  C．sin2α＞0

  D．cos2α＞0
  组卷：5026引用：52难度：0.9

  解析

• 10．若0＜a＜1，在[0，2π]上满足sinx≥a的x的范围是（　　）

  A．[0，arcsina]	B．[arcsina,π-arcsina]
  C．[π-arcsina,π]	D．[arcsina, π 2 +arcsina]
  组卷：242引用：21难度：0.7

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三、解答题（共8小题）

• 29．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再将所得到的图象向右平移

  π

  2

  个单位长度．
  （1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴方程；
  （2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π）内有两个不同的解α，β．
  （i）求实数m的取值范围；
  （ii）证明：cos（α-β）=

  2

  m

  2

  5

  -1．
  组卷：2174引用：29难度：0.3

  解析

• 30．已知函数f₀（x）=

  sinx

  x

  （x＞0），设f_n（x）为f_n-1（x）的导数，n∈N^*．
  （1）求2f₁（

  π

  2

  ）+

  π

  2

  f₂（

  π

  2

  ）的值；
  （2）证明：对任意n∈N^*，等式|nf_n-1（

  π

  4

  ）+

  π

  4

  f_n（

  π

  4

  ）|=

  2

  2

  都成立．
  组卷：1362引用：15难度：0.1

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