2022年陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学高考数学三模试卷（理科）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

• 1．设集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，则a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（

  z

  -i）i=3+4i,则|z|=（　　）

  A．2 5

  B．3 2

  C．2 3

  D．3
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），P（ξ≤4）=

  1

  2

  ，P（ξ＞3）=

  5

  6

  ，则P（3＜ξ≤5）=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：315引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=2^|x-1|，若a＜b＜1，且a+c＞2，则（　　）

  A．f（a）＜f（b）＜f（c）	B．f（c）＜f（b）＜f（a）
  C．f（b）＜f（a）＜f（c）	D．f（a）＜f（c）＜f（b）
  组卷：669引用：5难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则（　　）

  A． φ = π 3 ， ω = 7 π 3

  B．y=f（x+2）是奇函数

  C．直线x=-4是f（x）的对称轴

  D．函数f（x）在[3，4]上单调递减
  组卷：239引用：2难度：0.6

  解析

• 6．

  （

  2

  x

  2

  -

  a

  x

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  4

  的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为（　　）

  A．-32

  B．32

  C．-64

  D．64
  组卷：206引用：2难度：0.7

  解析

• 7．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为m=

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，这是公认的最能引起美感的比例．黄金分割比的值还可以近似地表示为2sin18°，则

  3

  sin

  12

  °

  +

  m

  cos

  12

  °

  的近似值等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 3
  组卷：172引用：6难度：0.7

  解析

选做题（共10分，请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做第一题计分.）选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 m + 1 6 m

  y = 2 m - 1 6 m

  （m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

  π

  3

  ）=1．
  （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
  （2）已知点M（2，0），若直线l与曲线C相交于P、Q两点，求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  组卷：247引用：8难度：0.8

  解析

选修4-5不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞x+2的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）＞a|x|-|x+1|恒成立，求a的取值范围．
  组卷：26引用：5难度：0.6

  解析