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2021-2022学年陕西省榆林市神木中学、府谷中学、绥德中学高一(下)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.cos
    13
    π
    6
    =(  )

    组卷:881引用:10难度:0.8
  • 2.下列函数是幂函数的是(  )

    组卷:524引用:3难度:0.8
  • 3.在△ABC中,若
    A
    =
    45
    °
    B
    =
    60
    °
    BC
    =
    3
    2
    ,则AC=(  )

    组卷:481引用:11难度:0.8
  • 4.若竖直放置的圆锥的正视图是一个面积为2的直角三角形,则该圆锥的体积为(  )

    组卷:358引用:6难度:0.8
  • 5.如图,在四边形ABCD中,
    AB
    =3
    DC
    ,E为边BC的中点,若
    AE
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AD
    ,则λ+μ=(  )

    组卷:625引用:9难度:0.7
  • 6.若f(x)=x2+2|x|,则下列关系式一定成立的是(  )

    组卷:73引用:3难度:0.8
  • 7.若关于x的不等式ax2-x+2>0的解集为{x|-2<x<b},则函数
    f
    x
    =
    bx
    +
    2
    a
    x
    在区间[0,9]上的最小值为(  )

    组卷:173引用:1难度:0.8

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.已知函数
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    +
    φ
    A
    0
    ω
    0
    0
    φ
    π
    2
    的部分图象如图所示,且在
    x
    =
    π
    12
    处取得最大值,图象与y轴交于点(0,
    3
    ).
    (1)求函数f(x)的解析式;
    (2)若
    α
    0
    π
    2
    ,且
    f
    α
    =
    6
    5
    ,求cos2α的值.

    组卷:55引用:3难度:0.5
  • 22.已知△ABC中,D为BC中点,AC=4.
    (1)若BC=10,
    sin
    ADC
    =
    4
    5
    ,求边AB的长;
    (2)若
    AD
    DC
    =
    2
    3
    ,求△ABC面积的最大值.

    组卷:74引用:4难度:0.4
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