2022-2023学年山东省威海市荣成市16校联盟七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．以下命题为假命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．如果a=0，b=0，那么ab=0

  C．若a＞b,则a2＞b2

  D．同旁内角互补，两直线平行
  组卷：81引用：4难度：0.6

  解析

• 2．解方程组

  x + 2 y = m + 2

  x - 3 y = 6 m - 3

  时，用含m的代数式表示y的值为（　　）

  A．-m-1

  B．m-1

  C．-m+1

  D．m+1
  组卷：448引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：460引用：9难度：0.6

  解析

• 4．如图，对于下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠A+∠ABD=180°；⑤∠D=∠DCE．任意选取一个，能判断AB∥CD的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知直线y=-2x与y=kx+b交点的坐标为（a,2），则方程组

  2 x + y = 0

  kx + b - y = 0

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 1 y = - 2

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = - 1 y = - 2
  组卷：645引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，几条线段首尾顺次连接，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠E的度数为（　　）

  A．180°

  B．208°

  C．178°

  D．152°
  组卷：395引用：4难度：0.7

  解析

• 7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
  
  如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

  A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

  B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

  D．以上均不正确
  组卷：514引用：90难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB．若AC=12，BC=18，则AE的长为（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．13
  组卷：310引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
  （1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
  （2）求线段CD对应的函数表达式；
  （3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
  组卷：12187引用：24难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，点D，E分别是AC，BC的中点．
  
  （1）直接写出△CDE的形状是

  ；
  （2）如图2，若点M为直线DE上一动点，∠MCN=90°，CM=CN，连接ND，请判断ND与ME的数量关系与位置关系，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，连接AN，请求出AN的最小值．
  组卷：350引用：2难度：0.5

  解析