2022-2023学年广西贵港市港北区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：666引用：42难度：0.9

  解析

• 2．按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建成垃圾分类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b,c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=5，b=12，c=13
  C．a=6，b=8，c=12	D．a=6，b=12，c=15
  组卷：164引用：4难度：0.6

  解析

• 4．若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  组卷：1043引用：12难度：0.9

  解析

• 5．若点A（m,2）与点B（-1，n）关于y轴对称，则m+n=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：550引用：7难度：0.7

  解析

• 6．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S_△AOB=4，则k的值是（　　）

  A． - 2 5

  B． - 2 3

  C． 2 5 或 - 2 3

  D． - 2 5 或 2 3
  组卷：721引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列说法，正确的是（　　）

  A．有一个角是直角的四边形是矩形

  B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．一个角是直角的菱形是正方形

  D．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
  组卷：325引用：4难度：0.7

  解析

• 8．甲，乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为40km他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（　　）

  A．甲的速度是10km/h	B．乙出发 1 2 h后与甲相遇
  C．乙的速度是40km/h	D．甲比乙晚到B地2h
  组卷：898引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．【问题情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点，AE=2，BE=4，∠AEB=90°，将直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转α度（0≤α≤180°）点B、E的对应点分别为点B′、E′．
  【问题解决】：
  （1）如图2，在旋转的过程中，点B′落在了AC上，求此时CB′的长；
  （2）若α=90°，如图3，得到△ADE′（此时B′与D重合），延长BE交DE′于点F，
  ①试判断四边形AEFE′的形状，并说明理由；
  ②连接CE，求CE的长；
  （3）在直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转过程中，直接写出线段CE′长度的取值范围．
  
  组卷：4167引用：14难度：0.2

  解析

• 26．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB=10，对角线AC所在直线解析式为y=-

  5

  3

  x+b,将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．
  （1）求点B的坐标；
  （2）求EA的长度；
  （3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：807引用：5难度：0.3

  解析