青岛版九年级（下）中考题单元试卷：第5章 对函数的再探索（12）

一、选择题（共8小题）

• 1．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=

  k

  x

  与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

  A．1＜k＜9

  B．2≤k≤34

  C．1≤k≤16

  D．4≤k＜16
  组卷：7167引用：74难度：0.9

  解析

• 2．如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  组卷：569引用：55难度：0.9

  解析

• 3．函数y=-x与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象无交点，且y=

  k

  x

  的图象过点A（1，y₁），B（2，y₂），则（　　）

  A．y1＜y2	B．y1=y2
  C．y1＞y2	D．y1，y2的大小无法确定
  组卷：517引用：55难度：0.9

  解析

• 4．正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=

  6

  x

  的图象的交点位于（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．第三象限	D．第一、三象限
  组卷：516引用：62难度：0.7

  解析

• 5．如图，双曲线y=

  m

  x

  与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程

  m

  x

  =kx+b的解为（　　）

  A．-3，1

  B．-3，3

  C．-1，1

  D．-1，3
  组卷：2018引用：71难度：0.9

  解析

• 6．如图，反比例函数y₁=

  k

  1

  x

  和一次函数y₂=k₂x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，-3．通过观察图象，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．0＜x＜2	B．-3＜x＜0或x＞2
  C．0＜x＜2或x＜-3	D．-3＜x＜0
  组卷：974引用：58难度：0.9

  解析

• 7．如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂=

  k

  x

  （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
  ①S_△ADB=S_△ADC；
  ②当0＜x＜3时，y₁＜y₂；
  ③如图，当x=3时，EF=

  8

  3

  ；
  ④当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：9149引用：65难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y₁=

  k

  1

  x

  在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y₂=k₂x+b,当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．-5＜x＜1	B．0＜x＜1或x＜-5
  C．-6＜x＜1	D．0＜x＜1或x＜-6
  组卷：4507引用：58难度：0.7

  解析

二、填空题（共5小题）

• 9．正比例函数y=kx与反比例函数

  y

  =

  m

  x

  图象的一个交点坐标是（3，2），则m-3k=

  ．
  组卷：198引用：55难度：0.7

  解析

• 10．如图，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当y₁＞y₂时，x的取值范围是

  ．
  组卷：1061引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题（共17小题）

• 29．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=

  3

  x-2的图象和反比例函数y=

  k

  x

  的图象的一个交点为A（

  3

  ，m）．
  （1）求m的值及反比例函数的解析式．
  （2）若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
  组卷：2553引用：56难度：0.3

  解析

• 30．定义运算max{a,b}：当a≥b时，max{a,b}=a；当a＜b时，max{a,b}=b.如max{-3，2}=2．
  （1）max{

  7

  ，3}=

  ；
  （2）已知y₁=

  k

  1

  x

  和y₂=k₂x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{

  k

  1

  x

  ，k₂x+b}=

  k

  1

  x

  ，结合图象，直接写出x的取值范围；
  （3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x-2}的值．
  组卷：989引用：54难度：0.3

  解析