初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（10）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．计算：1+

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  1994

  =（　　）

  A． 3988 1995

  B． 3990 1995

  C． 3980 1995

  D． 3984 1995
  组卷：153引用：1难度：0.9

  解析

• 2．a,b两数的倒数和乘以这两数差的倒数，写为代数式是（　　）

  A． 1 a + 1 b • 1 a - 1 b	B． 1 a + 1 b • 1 a - b
  C． 1 a + b • 1 a - b	D．（ 1 a + 1 b ）• 1 a - b
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 3．绝对值最小的有理数的倒数是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．不存在
  组卷：163引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，则x+y=（　　）

  A． 18 5

  B．3

  C． 16 5

  D．2
  组卷：151引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若a＜0，b=-a,下面哪一个式子一定成立？（　　）

  A．b- 1 b ＞ 0

  B．a2-b≥0

  C．a+|b|=0

  D． 1 a - 1 b = 0
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么

  a

  +

  b

  m

  +m²-cd的值（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．不确定
  组卷：220引用：43难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分48分）

• 18．求证：当n为大于1的自然数时，4ⁿ-1一定是合数．
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 19．一堆球，有红、黄二种颜色，在先数出的50个球中有49个红球，之后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球正好数完．如果在已经数出的球中红球不少于90%，那么这堆球最多能有多少个？
  组卷：85引用：2难度：0.5

  解析