《第1章 三角函数》2012年单元测试卷（寻甸一中）

一、单选题

• 1．若θ∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]，sin2θ=

  3

  7

  8

  ，则sinθ=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 4
  组卷：1477引用：49难度：0.7

  解析

• 2．已知sinα-cosα=

  2

  ，α∈（0，π），则tanα的值是（　　）

  A．-1

  B． - 2 2

  C． 2 2

  D．1
  组卷：4670引用：63难度：0.6

  解析

• 3．若tanθ+

  1

  tanθ

  =4，则sin2θ=（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：2298引用：41难度：0.9

  解析

• 4．已知α为第二象限角，sinα+cosα=

  3

  3

  ，则cos2α=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 5 9

  C． 5 9

  D． 5 3
  组卷：5565引用：87难度：0.7

  解析

• 5．设tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：2623引用：49难度：0.7

  解析

• 6．若0＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜0，cos（

  π

  4

  +α）=

  1

  3

  ，cos（

  π

  4

  -

  β

  2

  ）=

  3

  3

  ，则cos（α+

  β

  2

  ）=（　　）

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C． 5 3 9

  D．- 6 9
  组卷：3757引用：106难度：0.9

  解析

• 7．设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：745引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若α∈（

  -

  π

  3

  ，

  π

  2

  ），f（α+

  π

  3

  ）=

  1

  3

  ，求

  sin

  （

  2

  α

  +

  2

  π

  3

  ）

  的值．
  组卷：109引用：17难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  2

  3

  sinxcosx

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的周期和单调递增区间；
  （2）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到．
  组卷：24引用：11难度：0.5

  解析