2022年重庆一中中考数学一诊试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑..

• 1．在下列数中既是分数，又是负数的是（　　）

  A．4.7

  B．0

  C．-3

  D．-3.4
  组卷：433引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列四家足球俱乐部的队徽图案中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：1难度：0.9

  解析

• 3．要使代数式

  x

  -

  4

  3

  有意义，x的取值应满足（　　）

  A．x≥4

  B．x＞4

  C．x＜4

  D．x≠3
  组卷：424引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图反映了摩天轮上的一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系，下列根据图象得到的信息正确的是（　　）
  

  A．2分钟时达到最高点

  B．11分钟时高度为10米

  C．5分钟到9分钟之间高度持续上升

  D．1分钟与8分钟时高度一致
  组卷：198引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列命题为假命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．角平分线上的点到角两边的距离相等

  C．两直线平行，同旁内角互补

  D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：91引用：1难度：0.6

  解析

• 6．一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  组卷：99引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到△BDE．已知点A（2，0），B（6，0），则△ABC与△BDE的面积比是（　　）

  A．1：9

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：2
  组卷：397引用：3难度：0.6

  解析

• 8．某商场一月份的营业额为400万元，第一季度（包含一月、二月和三月）的营业额共1800万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．400（1+x）2=1800

  B．400[1+（1+x）+（1+x）2]=1800

  C．400×3+400x2=1800

  D．400+400×3x=1800
  组卷：947引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解笞时必须给出必要的演算过程成或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（-3，0），B（3，-3），与y轴交于点C，连接AC、BC．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，点P是线段AC上方抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥BC交AC于点Q，当线段PQ的长度取得最大值时，求点P的坐标和PQ长度的最大值；
  （3）如图2，将抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）向右平移3个单位长度得到新抛物线，新抛物线与抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）交于点D，E为新抛物线上一点，点M、N为直线BC上的两个动点，直接写出所有使得以点D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形的点E的坐标，并把求其中一个点E的坐标的过程写出来．
  
  组卷：245引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D为线段CB上一点，连接AD，将线段AD绕着点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到线段AD'，延长AD'交CB延长线于点E．
  
  （1）如图1，当点D与点C重合时，连接CD'，若AC=3，D'E=2，求线段CD'的长；
  （2）如图2，当α=45°时，过点B作BF⊥BC交AE于点F，过点F作FG⊥AC，垂足为点G，AD与FG交于点H，求证：CD=BF-GH；
  （3）如图3，当点D与点B重合且α=30°时，将△D'AB沿着AB边翻折到同一平面内得到△D″AB，点P、点Q分别为线段AB、线段AD″上的动点，且AP=D″Q，连接D′Q，PD″，当D′Q+PD″取得最小值时，请直接写出

  AD

  ′

  PQ

  的值．
  组卷：587引用：1难度：0.1

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