2009-2010学年浙江省宁波市慈溪市逍林中学七年级（下）竞赛数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．已知m,n为常数，三个单项式

  4

  x

  2

  y

  ,

  m

  x

  3

  -

  n

  2

  y

  ,

  8

  x

  3

  y

  的和仍为单项式，则m+n的值的个数共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：709引用：6难度：0.9

  解析

• 2．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）

  A．4种

  B．3种

  C．2种

  D．1种
  组卷：3265引用：62难度：0.5

  解析

• 3．QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（　　）

  A．18

  B．17

  C．16

  D．15
  组卷：456引用：16难度：0.9

  解析

• 4．身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
  （1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；
  （2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．
  则∠AFE=（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．72°

  D．75°
  组卷：252引用：38难度：0.5

  解析

• 5．将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：156引用：3难度：0.9

  解析

• 6．北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查．设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加．又设各安检人员的安检效率相同．若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短到10分钟．现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排（　　）名工作人员进行安检．

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：158引用：3难度：0.9

  解析

• 7．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是

  1

  2

  ”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
  ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；
  ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
  ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．
  上面的实验中，不科学的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：689引用：25难度：0.5

  解析

三、解答题（共5小题，满分48分）

• 20．如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．
  （1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠BAE的度数”后的像；
  （2）试判断AD是否平分∠CDE，并说明理由．
  组卷：375引用：5难度：0.5

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• 21．预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．
  （1）求x、y的关系式；
  （2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x、y的值．
  组卷：1107引用：9难度：0.1

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