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2021-2022学年北京市首都师范附属实验学校八年级（上）周练数学试卷（14）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：18引用：1难度：0.9
解析
2．若分式
x
2
-
1
x
+
1
的值为0，则x的取值为（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．无法确定
组卷：543引用：22难度：0.9
解析
3．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．a³•a³=2a³ B．（a²）³=a⁶
C．（2a²）³=2a⁶ D．a⁶÷a²=a³
组卷：429引用：5难度：0.8
解析
4．如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为（　　）
A．135° B．140° C．144° D．150°
组卷：974引用：22难度：0.8
解析
5．下列各式由左到右是分解因式的是（　　）
A．x²+6x-9=（x+3）（x-3）+6x
B．（x+2）（x-2）=x²-4
C．x²-2xy-y²=（x-y）²
D．x²-8x+16=（x-4）²
组卷：895引用：7难度：0.8
解析
6．如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD=5，AB=20，则△AOB的面积是（　　）
A．20 B．30 C．50 D．100
组卷：4355引用：21难度：0.5
解析
7．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：2487引用：21难度：0.7
解析
8．
n
m
，
1
m
+
n
，
1
n
都有意义，下列等式①
n
m
=
n
2
m
2
；②
1
m
+
n
=
1
m
+
1
n
；③
n
m
=
2
n
2
m
；④
n
m
=
n
+
2
m
+
2
中一定不成立的是（　　）
A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②
组卷：1156引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（共52分）

23．小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于x的多项式x²-2x+3，由于x²-2x+3=（x-1）²+2，所以当x-1取任意一对互为相反数的数时，多项式x²-2x+3的值是相等的．例如，当x-1=±1，即x=2或0时，x²-2x+3的值均为3；当x-1=±2，即x=3或-1时，x²-2x+3的值均为6．于是小明给出一个定义：
对于关于x的多项式，若当x-t取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于x=t对称．例如x²-2x+3关于x=1对称．
请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：
（1）多项式x²-4x+6关于x=
对称；
（2）若关于x的多项式x²+2bx+3关于x=3对称，求b的值；
（3）整式（x²+8x+16）（x²-4x+4）关于x=
对称．
组卷：1418引用：11难度：0.5
解析
24．△ABC是等边三角形，AC=2，点C关于AB对称的点为C'，点P是直线C'B上的一个动点，连接AP，作∠APD=60°交射线BC于点D．
（1）若点P在线段C'B上（不与点C'，点B重合）．
①如图1，若点P是线段C'B的中点，则AP的长为
；
②如图2，点P是线段C'B上任意一点，求证：PD=PA；
（2）若点P在线段C'B的延长线上．
①依题意补全图3；
②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为：
．
组卷：435引用：2难度：0.4
解析