2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（理科）（10.24）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数Z=

  i

  1

  +

  i

  （其中i为虚数单位）的虚部是（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2 i

  C． 1 2

  D．- 1 2 i
  组卷：177引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知p：

  1

  x

  -

  2

  ≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，3]

  B．[2，3]

  C．（2，3]

  D．（2，3）
  组卷：48引用：13难度：0.9

  解析

• 3．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，则公比q=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1245引用：63难度：0.9

  解析

• 4．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4681引用：74难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a,b,c,其中a=

  5

  ，

  b

  =

  3

  ，

  sin

  B

  =

  2

  2

  ，则角A的取值一定属于范围（　　）

  A．（ π 4 ， π 2 ）	B．（ π 2 ， 3 π 4 ）
  C．（0， π 4 ）∪（ 3 π 4 ，π）	D．（ π 4 ， π 2 ）∪（ π 2 ， 3 π 4 ）
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 6．为得到函数y=sin（2x+

  π

  3

  ）的导函数图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有点的（　　）

  A．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移 π 6

  B．纵坐标缩短到原来的 1 2 ，横坐标向左平移 π 3

  C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移 5 π 12

  D．纵坐标缩短到原来的 1 2 ，横坐标向左平移 5 π 6
  组卷：366引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）

  A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
  C．平面PDF⊥平面ABC	D．平面PAE⊥平面ABC
  组卷：1401引用：48难度：0.9

  解析

请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．【选修4-1：几何证明选讲】

• 22．如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=

  1

  3

  AC，AE=

  2

  3

  AB，BD，CE相交于点F．
  （Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；
  （Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．
  组卷：433引用：37难度：0.1

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．对于任意的实数a（a≠0）和b,不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立，记实数M的最大值是m.
  （1）求m的值；
  （2）解不等式|x-1|+|x-2|≤m.
  组卷：112引用：19难度：0.3

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