2018-2019学年新疆乌鲁木齐四中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（共12题，每题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x＞2或x＜-1}，则∁_RA=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2}

  D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（　　）

  A．8，5，17

  B．16，2，2

  C．16，3，1

  D．12，3，5
  组卷：106引用：39难度：0.9

  解析

• 3．命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0

  B．存在x∈R，x3-x2+1≤0

  C．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0

  D．存在x∈R，x3-x2+1＞0
  组卷：1200引用：216难度：0.9

  解析

• 4．在如下的程序框图中，输出S的值为（　　）

  A．62

  B．126

  C．254

  D．510
  组卷：12引用：16难度：0.9

  解析

• 5．已知F₁、F₂为椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：220引用：13难度：0.9

  解析

• 6．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

  ˆ

  y

  =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg

  B．回归直线过样本点的中心（ x ， y ）

  C．若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

  D．y与x具有正的线性相关关系
  组卷：855引用：174难度：0.5

  解析

• 7．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：18引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共5题；共5*14=70分）

• 20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且
  PA=AD=2，点E为线段PD的中点．
  （Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
  （Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
  （Ⅲ）求三棱锥A-PCE的体积
  组卷：874引用：13难度：0.5

  解析

• 21．已知F₁、F₂是椭圆C的左、右焦点，上顶点B₂到F₂的距离为6，离心率为

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆方程；
  （2）如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程．
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析