《第2章 平面向量》2010年单元测试卷2（北师大版）

一、选择题（共1小题，每小题4分，满分4分）

• 1．如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：
  ①

  AD

  与

  AB

  ；②

  DA

  与

  BC

  ；
  ③

  CA

  与

  DC

  ；④

  OD

  与

  OB

  ．
  其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是．

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．①④
  组卷：134引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

• 2．设

  AB

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，点A的坐标为（-1，0），则点B的坐标为

  ．
  组卷：95引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，则

  -

  2

  a

  +

  3

  b

  =

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（x,y），向量

  b

  ∥

  a

  ，|

  b

  |=|

  a

  |，且

  b

  ≠

  a

  ，则

  b

  的坐标为

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设A，B，C，D四点的坐标依次为（-1，0），（0，2），（4，3），（3，1），则四边形ABCD是

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知A（0，0），

  B

  （

  1

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，

  C

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，则向量

  AC

  +

  AB

  的坐标是

  ．
  组卷：47引用：3难度：0.7

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三、解答题（共5小题，满分0分）

• 19．设两个非零向量e₁和e₂不共线．
  （1）如果

  AB

  =

  e

  1

  -

  e

  2

  ，

  BC

  =

  3

  e

  1

  +

  2

  e

  2

  ，

  CD

  =

  -

  8

  e

  1

  -

  2

  e

  2

  ，求证：A、C、D三点共线；
  （2）如果

  AB

  =

  e

  1

  +

  e

  2

  ，

  BC

  =

  2

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  ，

  CD

  =

  2

  e

  1

  -

  k

  e

  2

  ，且A、C、D三点共线，求k的值．
  组卷：444引用：2难度：0.5

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• 20．平面内给定三个向量

  a

  =（3，2），

  b

  =（-1，2），

  c

  =（4，1）．回答下列问题：
  （1）若（

  a

  +k

  c

  ）∥（2

  b

  -

  a

  ），求实数k；
  （2）设

  d

  =（x,y）满足（

  d

  -

  c

  ）∥（

  a

  +

  b

  ）且|

  d

  -

  c

  |=1，求

  d

  ．
  组卷：184引用：2难度：0.7

  解析