2021-2022学年安徽省六安市舒城县仁峰实验学校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．在-2，-1，0，3这四个数中，绝对值最小的数是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．3
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算结果为a⁶的是（　　）

  A．a2•a3

  B．6a8÷a2

  C．（a3）3

  D．2a6-a6
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 3．数据显示，2022年北京冬奥会已实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人．其中数据3.46亿用科学记数法表示为（　　）

  A．3.46×108

  B．346×108

  C．3.46×109

  D．0.346×1010
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，该几何体的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知关于x的分式方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  2

  =3的解是x=3，则m的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D．1
  组卷：1656引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC和△ADE是一副三角板，按如图方式放置．若DF∥BC，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-4

  B．a＞-4

  C．a≥-4且a≠0

  D．a＞-4且a≠0
  组卷：4398引用：54难度：0.6

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七、（本题满分12分）

• 22．已知关于x的二次函数y=ax²+2ax-3a（a≠0）．
  （1）若该二次函数的图象经过（1，3），（-1，4），（-3，-10）三点中的一点．
  ①求a的值；
  ②若该二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，求直线AC的函数表达式．
  （2）当-3＜x＜0时，y有最小值-4，若将该二次函数的图象向右平移m（m＞1）个单位长度，平移后的图象所对应的函数y'在-3≤x≤0的范围内有最小值-3，求a,m的值．
  组卷：438引用：3难度：0.3

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八、（本题满分14分）

• 23．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠AED=90°．点F是CD的中点，连接BF，EF．
  
  （1）如图1，当点D，E分别在线段AB，AC上时，求∠BFE的度数；
  （2）如图2，当点E在线段AB上时，求证：BF=EF；
  （3）如图3，当点A，E，F共线且点E是AF的中点时，猜想S_△BCF和S△_ACF之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：32引用：1难度：0.1

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