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2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：77引用：6难度：0.8
解析
2．下列方程中，为一元二次方程的是（　　）
A．x=2y-3 B．
2
x
2
+
1
=
3
C．x²+3x-1=x²+1 D．x²=5
组卷：22引用：4难度：0.9
解析
3．抛物线y=-12（x-1）²-2的顶点坐标是（　　）
A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（2，2） D．（1，2）
组卷：100引用：2难度：0.7
解析
4．下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
组卷：722引用：7难度：0.9
解析
5．点P（-3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（　　）
A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，-3） D．（3，2）
组卷：69引用：4难度：0.9
解析
6．把抛物线y=-3x²向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（　　）
A．y=-3（x+1）²+1 B．y=-3（x+1）²-1
C．y=-3（x-1）²+1 D．y=-3（x-1）²-1
组卷：43引用：2难度：0.6
解析
7．若关于x的一元二次方程mx²-4x+3=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≠0 C．m≤
4
3
且m≠0 D．m＜2
组卷：646引用：10难度：0.7
解析
8．如图，已知A，B均为⊙O上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB=（　　）
A．80° B．70° C．60° D．40°
组卷：6084引用：20难度：0.9
解析
9．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2
组卷：1027引用：153难度：0.9
解析

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三、解答题

27．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去．
（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
组卷：241引用：10难度：0.3
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）在坐标轴是否存在一点P．使得△PCB是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
组卷：64引用：2难度：0.2
解析