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2023-2024学年辽宁省大连市王府高级中学高一(上)段考数学试卷(11月份)

发布:2024/10/7 1:0:1

一、单选题(每题5分,共40分)

  • 1.如图,已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    -
    2
    x
    +
    1
    0
    }
    ,则图中阴影部分表示的集合的真子集个数为(  )

    组卷:76引用:5难度:0.7
  • 2.已知a=log35,b=log0.52,c=5-0.2,则a,b,c的大小关系为(  )

    组卷:184引用:5难度:0.7
  • 3.当a>0且a≠1时,函数y=a|x|与y=loga|x|的图象可以是(  )

    组卷:158引用:6难度:0.6
  • 4.已知函数f(x)=ln(x+2)+2x-m(m∈R)的一个零点附近的函数值的参考数据如表:
    x 0 0.5 0.53125 0.5625 0.625 0.75 1
    f(x) -1.307 -0.084 -0.009 0.066 0.215 0.512 1.099
    由二分法,方程ln(x+2)+2x-m=0的近似解(精确度0.05)可能是(  )

    组卷:177引用:6难度:0.8
  • 5.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开,这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家,向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会,相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后,我国每年的GDP(国内生产总值)比上一年平均增加8%,那么最有可能实现GDP翻两番的目标的年份为(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)(  )

    组卷:202引用:9难度:0.5
  • 6.已知
    f
    x
    =
    2
    a
    -
    1
    x
    +
    4
    a
    ,
    x
    1
    lo
    g
    a
    x
    ,
    x
    1
    在R上是减函数,那么a的取值范围是(  )

    组卷:1190引用:10难度:0.7
  • 7.已知函数
    f
    x
    =
    3
    x
    3
    -
    2
    e
    x
    +
    1
    +
    2
    ,且f(a2)+f(3a-4)>2,则实数a的取值范围是(  )

    组卷:284引用:13难度:0.6

四、解答题(第17题10分,其余每题12分,共70分)

  • 21.已知函数
    f
    x
    =
    lo
    g
    a
    a
    x
    +
    1
    -
    bx
    a
    0
    且a≠1,b∈R)是偶函数,函数g(x)=ax(a>0且a≠1).
    (1)求实数b的值.
    (2)当a=2时,
    ①求f(x)的值域.
    ②若∀x1∈(1,+∞),∃x2∈R,使得g(2x1)+mg(x1)-f(2x2)>0恒成立,求实数m的取值范围.

    组卷:159引用:6难度:0.3
  • 22.已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a,b≥0)在x∈[1,2]时有最大值1和最小值0,设
    f
    x
    =
    g
    x
    x

    (1)求实数a,b的值;
    (2)若不等式f(log2x)-2klog2x≤0在
    x
    [
    1
    8
    1
    4
    ]
    上恒成立,求实数k的取值范围;
    (3)若关于x的方程
    f
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    +
    2
    m
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    -
    3
    m
    -
    1
    =
    0
    有三个不同的实数解,求实数m的取值范围.

    组卷:664引用:12难度:0.4
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