2022-2023学年江苏省淮安市淮阴中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．已知全集为R，若集合A={y|y=2^x，x∈R}，集合B={x|（x+1）（x-4）＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，0）∪（4，+∞）	B．（0，4）
  C．（4，+∞）	D．（-1，4）
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若命题“∃x∈[0，3]，x²-2x-a＜0”为真命题，则实数a可取的最小整数值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：49引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设实数a,b,c满足a＞b＞0，c＜0，则下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．ac2＞bc2

  C．c-a＞c-b

  D． c a ＜ c b
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 4．纳皮尔发明了对数，拉普拉斯说对数的发明“以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”．如M=2³⁶⁰，N=10²⁸（参考数据：lg2≈0.3），则下列各数中与

  M

  N

  最接近的是（　　）

  A．1060

  B．1080

  C．10108

  D．10135
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 5．奇函数f（x）在R上单调递增，若正数m,n满足

  f

  （

  2

  m

  ）

  +

  f

  （

  1

  n

  -

  1

  ）

  =

  0

  ，则

  1

  m

  +

  n

  的最小值为（　　）

  A．3

  B． 4 2

  C． 2 + 2 2

  D． 3 + 2 2
  组卷：253引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知幂函数y=x^α，α∈R，若有下列四个判断：
  ①定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
  ②值域是（0，+∞）；
  ③该函数是偶函数；
  ④在（0，+∞）单调递增；
  其中恰有三个正确，不正确的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设a=log_0.40.5，b=0.3^-0.4，c=0.5^-0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：112引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=ax²，g（x）=2x-a.
  （1）若不等式f（x₁）-f（x₂）＜g（x₁）-g（x₂）对任意x₁，x₂∈[2，+∞），x₁＜x₂恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）对于a＞0，求函数h（x）=f（x）-|g（x）|在[0，+∞）上的最小值．
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  a

  2

  x

  -

  1

  为定义域内的奇函数．
  （1）求a的值；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  2

  -

  2

  mx

  +

  9

  ，若对任意x₁∈[3，+∞），总存在x₂∈（-∞，2]使得

  7

  2

  m

  （f（x₁）-1）＜g（x₂）成立，求实数m的取值范围．
  组卷：98引用：2难度：0.6

  解析