2023年黑龙江省鸡西市虎林实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a5×a3=a15	B．a5÷a3=a
  C．（-a2b3）4=a8b12	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：427引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：269引用：8难度：0.8

  解析

• 3．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么（　　）

  A．a＜b

  B．a=b

  C．a＞b

  D．无法判断
  组卷：362引用：7难度：0.6

  解析

• 4．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少和最多分别是（　　）

  A．5，10

  B．6，10

  C．6，9

  D．5，9
  组卷：157引用：3难度：0.6

  解析

• 5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出小分支的个数是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．5
  组卷：336引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知关于x的分式方程

  2

  x

  -

  a

  x

  -

  1

  =

  1

  2

  的解是非负数，则a的取值范围是（　　）

  A． a ≥ 1 2

  B．a＜2

  C． a ≥ 1 2 且a≠2

  D． a ＞ 1 2 且a≠2
  组卷：572引用：2难度：0.7

  解析

• 7．老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（　　）

  A．4种

  B．3种

  C．2种

  D．1种
  组卷：1025引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO=AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上，若OB=4，AC=3，则k的值为（　　）

  A．12

  B．8

  C．6

  D．3
  组卷：526引用：10难度：0.6

  解析

• 9．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2CF，点G，H分别是AC的三等分点，则

  S

  四边形

  EHFG

  S

  菱形

  ABCD

  的值为（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 9
  组卷：1748引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．我市组织20辆汽车装运A，B，C三种水果共有100吨到外地销售．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能整吨装运同一种水果，且必须装满．
  

  水果品种	A	B	C
  每辆汽车运载量/吨	6	5	4
  每吨水果获利/百元	12	16	10

  根据表格中提供的信息，解答以下问题：
  （1）设有x辆车装运A种水果，有y辆车装运B种水果，求y与x之间的函数关系式；
  （2）如果装运每种水果的车都不少于4辆，那么可以安排哪几种运输方案？
  （3）在（2）的条件下，若要此次销售获利最大，应安排哪种方案？求出最大利润．
  组卷：176引用：2难度：0.4

  解析

• 28．如图，矩形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，OA，OC的长是一元二次方程x²-7x+12=0的实数根，且OA＜OC．过点B且垂直于直线OB的直线分别交x轴和y轴于点D，E，动点P以每秒5个单位长度的速度，从点O出发，沿射线OB的方向匀速运动，过点P作PM⊥x轴于点M，PQ∥x轴交直线DE于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．设四边形PQNM与△ABD重合部分的面积为S，点P运动的时间为t（

  0

  ＜

  t

  ＜

  25

  9

  ，且t≠1）．
  （1）求点D的坐标；
  （2）求在点P运动的过程中S与t之间的函数解析式；
  （3）当

  t

  =

  1

  2

  时，射线PB上是否存在点R，使△PQR是等腰三角形？若存在，请直接写出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：144引用：1难度：0.1

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