2022年河南省商丘一中中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：5010引用：441难度：0.9

  解析

• 2．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自转最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.43×105

  B．1.43×104

  C．1.43×103

  D．14.3×104
  组卷：154引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图是由10个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． a + b = a + b

  B．（x2）5=x10

  C．x5•x6=x30

  D． 2 a × 3 a = 6 a
  组卷：528引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b,若∠1=35°，那么∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：149引用：4难度：0.8

  解析

• 6．某次数学测试中，该校八年级1200名学生成绩均在70分以上，具体成绩统计如表：

  分数x	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
  人数	400	600	200
  平均分	78.1	85	91.9

  请根据表格中的信息，计算这1200名学生的平均分为（　　）

  A．92.16

  B．85.23

  C．84.73

  D．83.85
  组卷：521引用：6难度：0.5

  解析

• 7．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有x人，该物品价值y元，则根据题意可列方程组为（　　）

  A． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	B． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	D． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y
  组卷：878引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．二次函数y=ax²+bx-4的图象经过点（-2，2）．
  （1）若该函数图象经过点（2，0），求此时二次函数的解析式；
  （2）当-4＜x＜1时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围；
  （3）线段AB的两个端点为A（-3，5），B（1，5）．若抛物线与线段AB只有一个公共点，求a的取值范围．
  组卷：150引用：1难度：0.4

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• 23．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB上一个动点，连接PC，以PC为底边在PC右侧作等腰直角三角形PQC，连接CQ．
  （1）如图1，当Q在BC上时，线段PQ与线段BQ的数量关系为

  ；
  （2）如图2，若点D为AB的中点，当点P在线段BD上移动时，线段PQ与线段BQ的数量关系是否变化？请说明理由；
  （3）在点P运动过程中，若AC=4，BQ=

  5

  ，直接写出线段AP的长．
  
  组卷：121引用：1难度：0.4

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