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2022-2023学年新疆乌鲁木齐八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

发布：2024/12/16 8:0:14

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B的真子集个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：252引用：8难度：0.8
解析
2．命题“∀x∈[1，2]，x²-2a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≤2 B．a≥2 C．a≤4 D．a≥4
组卷：203引用：7难度：0.7
解析
3．函数y=sinxcosx+
3
cos²x-
3
的图象的一个对称中心是（　　）
A．
（
2
π
3
，-
3
2
）
B．
（
5
π
6
，-
3
2
）
C．
（
-
2
π
3
，
3
2
）
D．
（
π
3
，-
3
）
组卷：269引用：37难度：0.9
解析
4．一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为（　　）
A．a（1+r）¹⁷ B．
a
r
[（1+r）¹⁷-（1+r）]
C．a（1+r）¹⁸ D．
a
r
[（1+r）¹⁸-（1+r）]
组卷：937引用：10难度：0.8
解析
5．如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若
AC
=λ
AM
+μ
BD
，则λ+μ=（　　）
A．
4
3
B．
5
3
C．
15
8
D．2
组卷：1748引用：39难度：0.7
解析
6．设{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（　　）
A．d＜0 B．S₆与S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅ D．a₇=0
组卷：59引用：3难度：0.6
解析
7．已知
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，
sin
（
π
4
-
θ
）
=
5
5
，则
sin
（
2
θ
+
π
3
）
的值为（　　）
A．
3
3
-
4
10
B．
4
3
-
3
10
C．
3
3
+
4
10
D．
4
3
+
3
10
组卷：158引用：6难度：0.7
解析

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选做题10分（二选一）[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．若曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为
x
=
1
-
2
2
t
y
=
2
+
2
2
t
（
t
为参数）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设点Q（2，1），直线l与曲线C交于A、B两点，求|QA|•|QB|的值．
组卷：149引用：3难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|2x+1|+|ax-1|．
（1）当a=-1时，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若0＜a＜2，且对任意x∈R，
f
（
x
）
≥
3
2
a
恒成立，求a的最小值．
组卷：64引用：4难度：0.6
解析

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A．a（1+r）¹⁷	B． a r [（1+r）¹⁷-（1+r）]
C．a（1+r）¹⁸	D． a r [（1+r）¹⁸-（1+r）]

A．d＜0	B．S₆与S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅	D．a₇=0

2022-2023学年新疆乌鲁木齐八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B的真子集个数为（ ）

2．命题“∀x∈[1，2]，x2-2a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）

3．函数y=sinxcosx+3cos2x-3的图象的一个对称中心是（ ）

5．如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC=λAM+μBD，则λ+μ=（ ）

6．设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（ ）

7．已知θ∈（0，π2），sin（π4-θ）=55，则sin（2θ+π3）的值为（ ）

选做题10分（二选一）[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|2x+1|+|ax-1|．（1）当a=-1时，求不等式f（x）＞2的解集；（2）若0＜a＜2，且对任意x∈R，f（x）≥32a恒成立，求a的最小值．

1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B的真子集个数为（　　）

2．命题“∀x∈[1，2]，x²-2a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

3．函数y=sinxcosx+
3
cos²x-
3
的图象的一个对称中心是（　　）

5．如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若
AC
=λ
AM
+μ
BD
，则λ+μ=（　　）

6．设{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（　　）

7．已知
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，
sin
（
π
4
-
θ
）
=
5
5
，则
sin
（
2
θ
+
π
3
）
的值为（　　）

23．已知函数f（x）=|2x+1|+|ax-1|．
（1）当a=-1时，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若0＜a＜2，且对任意x∈R，
f
（
x
）
≥
3
2
a
恒成立，求a的最小值．