2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．下列关系式中，属于一次函数的是（　　）

  A．y=- 1 8 x

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x

  D．y=a2x2
  组卷：586引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知∠A是锐角，且sinA=

  3

  2

  ，那么∠A等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：586引用：49难度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 x =1

  B．x2=x+1

  C．7x2+3=0

  D． x 2 2 -7=6
  组卷：585引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：239引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=4，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：346引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：1151引用：76难度：0.9

  解析

• 7．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）

  A． AE AB = EF CF

  B． CD BE = CF EC

  C． AE AB = AF DF

  D． AE AB = AF BC
  组卷：501引用：36难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（　　）

  A．1：9

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：2
  组卷：688引用：82难度：0.9

  解析

• 9．如图，点D为△ABC的AB边一点（AB＞AC），下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B．∠ACD=∠B

  C． DC BC = AD AC

  D． AD AC = AC AB
  组卷：472引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：(21.22每题7分，23.24每题8分，25-27每题10分，共60分）

• 26．如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作∠BAC平分线AD的垂线，垂足为D，AD交BC于点E，若

  BC

  AB

  =

  4

  5

  ．
  （1）求∠DAB的正切值；
  （2）如图2，连接CD，求证：CD=BD；
  （3）如图3，取CD中点F，连接EF并延长交AC延长线于点G，交CD于F，现有一个45°角顶点与F重合，将它旋转一边交CG于点M，另一边交BC于点N，若CM=MG，AC=3，求EN的长．
  
  组卷：101引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，A是x轴上一点，BC∥OA，C（0，6），且3BC=2AO，四边形OABC的面积为45．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）P是线段BC上一动点．连接OP，M是OA上一点，连接PM，若∠PMA+2∠COP=180°，设P的横坐标为t,线段OM为d,求d与t的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，过P作PQ⊥OP交AB于点Q，若PQ：BP=2

  5

  ：3，求d的值及点Q的坐标．
  
  组卷：37引用：2难度：0.2

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