2021-2022学年甘肃省庆阳市华池一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={x∈N|-1≤x≤4}，B={x|-2≤x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．[-1，3]

  B．[-2，4]

  C．{0，1，2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：52引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈N，x²≥x”的否定为（　　）

  A．∀x∈N，x2＜x

  B．∀x∉N，x2≥x

  C．∃x∈N，x2≥x

  D．∃x∈N，x2＜x
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  - x + 1 ， x ≥ 0

  （ x + 1 x ） 2 ， x ＜ 0

  ，则f（f（3）=（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． 25 4

  D． 100 9
  组卷：74引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知某停车场的收费标准：停车时间在3小时内，车主需交费5元，若停车时间超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算．一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为（　　）

  A．16元

  B．17元

  C．18元

  D．20元
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：129引用：16难度：0.8

  解析

• 6．幂函数的图象经过点

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ，若0＜a＜b＜1，则下列各式正确的是（　　）

  A． f （ a ） ＜ f （ b ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ 1 a ）

  B． f （ 1 a ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ b ） ＜ f （ a ）

  C． f （ a ） ＜ f （ b ） ＜ f （ 1 a ） ＜ f （ 1 b ）

  D． f （ 1 a ） ＜ f （ a ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ b ）
  组卷：439引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在[0，1）为减函数，在[1，+∞）为增函数，f（2）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]≥0的解集为（　　）

  A．（-∞，-2]∪[0，2]	B．[-2，0]∪[2，+∞）
  C．（-∞，-1]∪{0}∪[1，+∞）	D．（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）
  组卷：162引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．某景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分）．
  （1）求函数y=f（x）的解析式；
  （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？
  组卷：61引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m,m∈R．
  （1）当a=-3，m=0时，求方程f（x）-g（x）=0的解；
  （2）若方程f（x）=0在[-1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
  （3）当a=0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求m的取值范围．
  组卷：52引用：1难度：0.6

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