2013-2014学年北师大版八年级（上）寒假数学作业A（23）

一、选择题.

• 1．某等腰三角形的两边长分别是4和9，则该三角形的周长是（　　）

  A．22

  B．17

  C．22或17

  D． 65
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中为假命题的是（　　）

  A．等腰三角形的两腰相等

  B．等腰三角形的两底角相等

  C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合

  D．等腰三角形是中心对称图形
  组卷：62引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如果△ABC的∠A、∠B的外角平分线分别平行于BC、AC，则△ABC是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
  ①AE=CF；
  ②△EPF是等腰直角三角形；
  ③S_{四边形AEPF}=

  1

  2

  S_△ABC；
  ④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合） BE+CF=EF．
  上述结论中始终正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1086引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题.

• 12．如图所示，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=

   

  ．
  组卷：151引用：3难度：0.7

  解析

• 13．已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图（1），请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（图（2），图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由，要求标出所分得的每个等腰三角形的三个内角的度数）
  组卷：59引用：4难度：0.5

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