2022-2023学年北京市西城区三帆中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．如图是几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．正三棱柱

  D．正三棱锥
  组卷：368引用：14难度：0.7

  解析

• 2．我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为（　　）

  A．3.9×104

  B．39×104

  C．39×106

  D．3.9×105
  组卷：215引用：12难度：0.7

  解析

• 3．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．115°

  D．120°
  组卷：651引用：12难度：0.7

  解析

• 4．有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．bd＞0

  C．b+c＞0

  D．a＜-4
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-6x+m=0有实数根，则m的最大值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．9

  D．-9
  组卷：113引用：1难度：0.7

  解析

• 6．科技节中，初一、初二年级各有2个班级在“和谐美妙声音”项目中获奖，学校决定从这4个班级中任意抽取2个班级参加展示，被抽选到的两个班级恰好来自同一个年级的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：43难度：0.9

  解析

• 8．把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图②所示的正方形，记其中一个直角三角形的一条直角边长为x cm,另一条直角边的长为y cm,图②中的较小正方形面积为S cm²．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x,S与x满足的函数关系分别是（　　）
  

  A．一次函数关系，反比例函数关系

  B．反比例函数关系，二次函数关系

  C．一次函数关系，二次函数关系

  D．反比例函数关系，一次函数关系
  组卷：421引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．若代数式

  2

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：499引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每6分，第27-28题，每题7分）

• 27．已知：线段AB，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，过B作BF⊥AE交AE的延长线于点F，交直线DE于点G．
  （1）补全图形；
  （2）在（1）中补全图形中，求AE与BG的数量关系；
  （3）在（1）中补全图形中，用等式表示AB、EG、CD的数量关系，并证明．
  组卷：153引用：2难度：0.4

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于点C和圆P，给出如下定义：
  若圆P上存在A、B两点，使得△ABC是等腰直角三角形，且∠ABC=90°，则称点C是圆P的“等垂点”．
  
  （1）当点P坐标为（3，0），且圆P的半径为2时．
  ①如图1，若圆P上存在两点A（1，0）和B（3，2），请直接写出此时圆P的“等垂点”C的坐标

  ；
  ②如图2，若直线y=x+b上存在圆P的“等垂点”，求b的取值范围；
  （2）设圆P的圆心P在y轴上，半径为2．
  若直线y=-x上存在点R，使半径为1的圆R上有点S是圆P的“等垂点”，请直接写出圆心P的纵坐标的取值范围．
  组卷：121引用：3难度：0.4

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