2022年陕西省西安市高考数学第二次质检试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合U={0，1，3，5，6，8}，A={1，5，8}，B={2}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{0，2，3，6}

  B．{0，3，6}

  C．{1，2，5，8}

  D．∅
  组卷：194引用：6难度：0.9

  解析

• 2．计算：

  2

  -

  3

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A． 5 2 + i 2

  B． 5 2 - i 2

  C． - 5 2 + i 2

  D． - 5 2 - i 2
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b都是实数，则“

  lo

  g

  2

  1

  a

  ＜

  lo

  g

  2

  1

  b

  ”是“a＞b＞0”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与x轴正半轴所成夹角为

  π

  3

  ，则C的离心率为（　　）

  A． 2 3 3

  B．2

  C． 3

  D．3
  组卷：140引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x+1）为偶函数，对任意x₁，x₂∈[1，+∞）且x₁≠x₂，都有（x₂-x₁）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则有（　　）

  A． f （ 1 3 ） ＜ f （ 3 2 ） ＜ f （ 2 3 ）	B． f （ 2 3 ） ＜ f （ 3 2 ） ＜ f （ 1 3 ）
  C． f （ 2 3 ） ＜ f （ 1 3 ） ＜ f （ 3 2 ）	D． f （ 3 2 ） ＜ f （ 2 3 ） ＜ f （ 1 3 ）
  组卷：911引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（

  4

  π

  3

  ，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：2787引用：86难度：0.9

  解析

• 7．如图，点E为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁的中点，用过点A，E，C₁的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：204引用：3难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  12

  4

  -

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，点D是AB的中点，点F（1，0），求|DF|的取值范围．
  组卷：197引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设不等式|2x-1|＜1的解集是M，且a,b∈M．
  （1）试比较ab+1与a+b的大小；
  （2）设maxA表示数集A中的最大数，

  h

  =

  max

  {

  1

  ab

  ，

  a

  2

  +

  b

  2

  ab

  }

  ，证明：

  h

  ≥

  2

  ．
  组卷：41引用：3难度：0.5

  解析