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人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第28章二次函数（04）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共17小题）

1．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a-2b+c＜0，其中正确的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：3829引用：66难度：0.9
解析
2．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c,则P的取值范围是（　　）
A．-3＜P＜-1 B．-6＜P＜0 C．-3＜P＜0 D．-6＜P＜-3
组卷：9554引用：85难度：0.5
解析
3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0
②当-1≤x≤3时，y＜0
③若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在函数图象上，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂
④9a+3b+c=0
其中正确的是（　　）
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④
组卷：3299引用：72难度：0.9
解析
4．如图，已知经过原点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当-2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：2093引用：61难度：0.9
解析
5．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：
①abc＜0；②
b
2
-
4
ac
4
a
＞0；③ac-b+1=0；④OA•OB=-
c
a
．
其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：11917引用：98难度：0.9
解析
6．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=
1
2
，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（1，y₂）是抛物线上的两点，则y₁=y₂．上述说法正确的是（　　）
A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②
组卷：4129引用：67难度：0.9
解析
7．如图，观察二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b²-4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
组卷：2867引用：62难度：0.9
解析
8．如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（　　）
A．b²＞4ac
B．ax²+bx+c≥-6
C．若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n
D．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-4的两根为-5和-1
组卷：3729引用：79难度：0.9
解析
9．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，下列结论：
①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0
其中正确的是（　　）
A．①② B．只有① C．③④ D．①④
组卷：4151引用：78难度：0.9
解析
10．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac-b²＜0；②2a-b=0；③a+b+c＜0；④点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）在抛物线上，若x₁＜x₂，则y₁≤y₂，其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：2593引用：65难度：0.9
解析

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三、解答题（共3小题）

29．已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y₂=
4
3
x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．
组卷：1076引用：53难度：0.5
解析
30．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；
（3）若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．
组卷：2140引用：59难度：0.5
解析

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人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第28章 二次函数（04）

一、选择题（共17小题）

1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a-2b+c＜0，其中正确的个数是（ ）

2．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c,则P的取值范围是（ ）

3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0②当-1≤x≤3时，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正确的是（ ）

4．如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当-2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（ ）

5．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②b2-4ac4a＞0；③ac-b+1=0；④OA•OB=-ca．其中正确结论的个数是（ ）

6．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=12，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（ ）

7．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2-4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（ ）

8．如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（ ）

9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0其中正确的是（ ）

三、解答题（共3小题）

29．已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=43x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第28章二次函数（04）

1．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a-2b+c＜0，其中正确的个数是（　　）

2．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c,则P的取值范围是（　　）

3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0
②当-1≤x≤3时，y＜0
③若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在函数图象上，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂
④9a+3b+c=0
其中正确的是（　　）

4．如图，已知经过原点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当-2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（　　）

5．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：
①abc＜0；②
b
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ac
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a
＞0；③ac-b+1=0；④OA•OB=-
c
a
．
其中正确结论的个数是（　　）

6．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=
1
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，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（1，y₂）是抛物线上的两点，则y₁=y₂．上述说法正确的是（　　）

7．如图，观察二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b²-4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（　　）

8．如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（　　）

9．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，下列结论：
①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0
其中正确的是（　　）

29．已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y₂=
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x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．