2022-2023学年山东省东营市广饶县九年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）

• 1．中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则

  1

  2023

  的相反数为（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：198引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3-a2=a	B．a7÷a3=a4
  C．（-3a）2=-6a2	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：56引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l₁∥l₂，则∠1-∠2=（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．45°

  D．47°
  组卷：822引用：7难度：0.6

  解析

• 4．在数轴上表示不等式2x-1≤-5的解集，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为检测一批灯泡的质量，应采取抽样调查的方式

  B．一组数据“1，2，2，5，5，3”的众数和平均数都是3

  C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.09，0.1，则乙组数据比甲组数据更稳定

  D．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
  组卷：71引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：804引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，射线DM的端点D在直线AB上，点C是射线DM上不与点D重合的一点，根据尺规作图痕迹，下列结论中不能体现的是（　　）

  A．作一条线段等于已知线段

  B．作∠MDB的平分线

  C．过点C作AB的平行线

  D．过点C作DM的垂线
  组卷：237引用：5难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  2

  +

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  =

  3

  的解是正数，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞-7

  B．m＞-7且m≠-3

  C．m＜-7

  D．m＞-7且m≠-2
  组卷：1438引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．抛物线L：y=-x²+bx+c经过点A（0，3），与它的对称轴直线x=1交于点B．
  
  （1）求抛物线L的解析式；
  （2）抛物线L与x轴正半轴交于点N，E在直线AN上方的抛物线上，过点E作EH⊥AN，垂足为H，求EH的最大值；
  （3）如图2，将抛物线L向上平移2个单位长度得到抛物线L₁，抛物线L₁与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L₁于另一点D，F为抛物线L₁的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，直接写出点P的坐标．
  组卷：87引用：1难度：0.3

  解析

• 25．已知，△ABC为等边三角形，点D在边BC上．
  【基本图形】如图1，以AD为一边作等边三角形△ADE，连结CE．请直接写出AC、CE、CD之间的关系．
  【迁移运用】如图2，点F是AC边上一点，以DF为一边作等边三角△DEF．
  求证：CE+CD=CF．
  【类比探究】如图3，点F是AC边的延长线上一点，以DF为一边作等边三角△DEF．试探究线段CE，CD，CF三条线段之间存在怎样的数量关系，请写出你的结论并说明理由．
  
  组卷：78引用：1难度：0.1

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