2022-2023学年山东省东营市广饶县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
发布：2024/6/26 8:0:9
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
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1．若m＞n,则下列不等式中正确的是（ ）
组卷：1993引用：27难度：0.7 -
2．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE=54°，城市规划部门想新修一条道路CE，要求使CF=EF，则∠E的度数为（ ）组卷：119引用：3难度：0.7 -
3．已知点A（2-a,a+1）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
组卷：532引用：3难度：0.7 -
4．下列叙述不正确的是（ ）
组卷：310引用：3难度：0.6 -
5．如图，△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，DE∥BC，AB=6，AC=8，则△ADE周长为（ ）组卷：201引用：4难度：0.6 -
6．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的
，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为（ ）23组卷：611引用：7难度：0.7 -
7．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，则∠BCD=（ ）
组卷：544引用：5难度：0.6 -
8．已知一个等腰三角形的两边长x,y满足方程组
，则此等腰三角形的周长为（ ）2x-y=33x+2y=8组卷：513引用：7难度：0.7
三、解答题：本大题共7小题，共62分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
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25．（1）会用数学的眼光观察：如图1，在△ABC中，以AB，AC为直角边向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠DAB=∠EAC=90°，连接BE，CD，则BE与CD的数量关系式为 ；（直接填写结果，不需要说明理由）
（2）会用数学的语言表达：如图2，在△ABC，以AB，AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，则BE与CD的数量关系式为 ，请说明理由；
（3）会用数学的思维分析：如图3，要测量池塘两岸相对的两点D，C之间的距离，已经测得∠ADB=60°，∠ACB=30°，BC=300米，AC=400米，且AD=BD，求DC的长．
组卷：98引用：1难度：0.5
四、附加题：写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
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26．阅读材料：
如图，小明为测量河流宽度，在河岸的一侧选定点B，河的对岸垂直于河岸的方向选定观测目标点A．小明沿点B所在河岸水平向右选取任意点P，继续前行至与BP距离相等处选取点C，再沿与河岸垂直方向行走至点D，使得点D、P、A在同一直线时，测量CD的长即为河流的宽度．
分析：该问题也可以理解为根据BP=CP，即P为BC的中点，过点C作CD∥AB交AP于点D，从而构造了△CDP与△BAP全等，这样的思想是抓住线段的中点，再过线段的一端作平行线，利用平行构造三角形全等，从而解决线段相等问题，也称构造“X”型全等．
请运用以上模型思想解决以下问题：
等边三角形ABC中，AB=4，点D在BC边上，过点D作DF⊥BC，交射线BA于点F，则
（1）如图①，若DF与AC相交于点E，当EF=ED时，AF与CD有什么数量关系？请说明理由；
（2）如图②，点G是AB边上的中点，连接CG，交DF于点E，EF=ED，求CD的长．组卷：170引用：2难度：0.4
