2021年第八届“鹏程杯”五年级数学邀请赛试卷（初赛）

一、选择题（共25小题，每小题4分，满分100分）

• 1．把奇数按以下规律进行分组：
  （1），（3，5），（7，9，11），…其中第1组有1个数，第2组有2个数，第3组有3个数，第4组有4个数，…那么第100组中的100个数的和为（　　）

  A．10000	B．100000	C．1000000	D．10000000
  E．以上都不对
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 2．计算：2020×20212021-2021×20202020=（　　）

  A．0	B．1	C．2020	D．2021
  E．以上都不对
  组卷：158引用：4难度：0.3

  解析

• 3．设a,b都表示数，规定：若a＞b,则|a-b|=a-b；若a=b,则a-b=0；若a＜b,则|a-b|=b-a,现在请你从1～100这100个自然数中任选50个数，从小到大记为a₁，a₂，…，a₅₀，将剩下的50个数从大到小记为b₁，b₂，⋯，b₅₀，计算：|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+…+|a₅₀-b₅₀|=（　　）

  A．900	B．1600	C．2500	D．2700
  E．以上都不对
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

• 4．图中同时包含两个“☆”的长方形（含正方形）共有（　　）个。

  A．72	B．64	C．240	D．35
  E．以上都不对
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

• 5．计算：1-2+3-4+5-6+…-…+2019-2020+2021=（　　）

  A．1010	B．1011	C．2020	D．2021
  E．以上都不对
  组卷：107引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图所示在加法算式中，不同的汉字表示不同的数字，则“鹏程杯”代表的三位数最大是（　　）

  A．978	B．985	C．986	D．987
  E．以上都不对
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中DE∥AB，MN∥BC，FG∥AC.已知△ODG的面积为2，△OMF的面积为8，△ONE的面积为18，那么三角形ABC的面积是（　　）

  A．76	B．72	C．66	D．52
  E．以上都不对
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

• 8．在去年超常思维竞赛中，小苇，小航，小贝和小赛四位同学计算平均成绩。每位同学都计算其余三位同学的平均成绩（如小苇计算的是小航，小贝和小赛三位同学的平均成绩）。已知他们算出的平均成绩分别为a、b、c、d,其中a＞b＞c＞d,那么下列说法正确的是

  。
  A．小苇分数最低
  B．小航分数最高
  C．小贝分数排第三
  D．小赛分数排第三
  E．以上都不对
  组卷：14引用：1难度：0.7

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一、选择题（共25小题，每小题4分，满分100分）

• 24．分数A=1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

  +

  ⋯

  +

  1

  16

  的整数部分是（　　）

  A．2	B．3	C．4	D．5
  E．以上都不对
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 25．下列说法中，不能实现的个数为（　　）
  ①桌子上有7只杯子，3只杯口向上，4只杯口向下。每次任意翻转其中2只，经过若干次翻转后，可将7只杯子全变成杯口向下；
  ②有两堆石子，一堆有1234颗，另一堆有4321颗、现有两种操作，一种操作是从两堆石子中拿走相同数量的石子（每次拿的数量可以不同），另一种操作是从其中一堆中拿出若干石子放入另一堆，则若干次操作后可以将两堆的石子同时取光；
  ③有777个孩子，依次编为1～777号，能够将这些孩子分成若干组，使每组中都有一个孩子的号码数等于本组其余孩子的号码数的和；
  ④走廊上六盏全部都关着的灯，依次编号为1，2，3，4，5，6，经过9988次循环往复的拉动（从1号到6号拉动，再从1号到6号拉动），最后可以将4号灯拉亮。

  A．1	B．2	C．3	D．4
  E．以上都不对
  组卷：39引用：2难度：0.5

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