苏教版（2019）必修第一册《第1章 集合》2021年单元测试卷（3）

一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

• 1．已知全集A={x∈N|x²+2x-3≤0}，B={y|y⊆A}，则集合B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1400引用：11难度：0.9

  解析

• 2．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ≤

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  |

  ≤

  3

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．（-1，3]

  B．[-1，3]

  C．[-3，3]

  D．[-3，-1）
  组卷：30引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（　　）

  A．-3＜a＜-1

  B．-3≤a≤-1

  C．a≤-3或a≥-1

  D．a＜-3或a＞-1
  组卷：1143引用：26难度：0.9

  解析

• 4．已知关于x的方程|x²-6x|=a（a＞0）的解集为P，则P中所有元素的和可能是（　　）

  A．3，6，9

  B．6，9，12

  C．9，12，15

  D．6，12，15
  组卷：679引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知R是实数集，集合A={x∈Z||x|＜2}，B={x|2x-1≥0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A． [ 1 2 ， 1 ]

  B．{1}

  C．{-1，0}

  D． （ - ∞ ， 1 2 ）
  组卷：222引用：7难度：0.9

  解析

四、解答题

• 15．对于正整数集合A={a₁，a₂，……，a_n}（n∈N*，n≥3），如果任意去掉其中一个元素a_i（i=1，2，……，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
  （Ⅰ）判断集合{1，2，3，4，5}和{1，3，5，7，9，11，13}是否是“可分集合”（不必写过程）；
  （Ⅱ）求证：五个元素的集合A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}一定不是“可分集合”；
  （Ⅲ）若集合A={a₁，a₂，……，a_n}（n∈N*，n≥3）是“可分集合”．
  ①证明：n为奇数；
  ②求集合A中元素个数的最小值．
  组卷：703引用：6难度：0.2

  解析

• 16．已知集合A={x||x-a|=4}，集合B={1，2，b}．
  （1）是否存在实数a的值，使得对于任意实数b都有A⊆B？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由；
  （2）若A⊆B成立，求出对应的实数对（a,b）．
  组卷：742引用：8难度：0.5

  解析