2022-2023学年陕西省宝鸡市凤翔区九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=1

  B．y2+x=1

  C．3x+ 1 x =4

  D．x2-2=0
  组卷：57引用：7难度：0.8

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• 2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  组卷：4304引用：57难度：0.7

  解析

• 3．根据下表中的数据，判断一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解在哪两个相邻的整数之间（　　）

  x	-2	-1	0	1	2
  ax2+bx+c	1	2	1	-2	-7

  A．0与1之间

  B．-2与-1之间

  C．-1与0之间

  D．1与2之间
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，AH⊥BC于H，则AH等于（　　）

  A． 24 5

  B． 48 5

  C．4

  D．5
  组卷：1848引用：18难度：0.5

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22006引用：347难度：0.9

  解析

• 6．顺次连接一个四边形的各边中点得到一个矩形，则这个四边形满足条件的是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．三个角都是直角
  组卷：80引用：1难度：0.4

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• 7．已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

  A．6cm2

  B．8cm2

  C．10cm2

  D．12cm2
  组卷：383引用：9难度：0.7

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三、解答题（共81分）

• 22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
  （1）求证：△AEF≌△DEB；
  （2）判断四边形ADCF的形状，并说明理由．
  组卷：66引用：3难度：0.5

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• 23．已知，如图1，四边形ABCD是正方形，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．
  （1）在图1中，连接EF，为了证明结论“EF=BE+DF”，小明将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解答了这个问题，请按小明的思路写出证明过程；
  （2）如图2，当∠EAF的两边分别与CB、DC的延长线交于点E、F，连接EF，试探究线段EF、BE、DF之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：2122引用：3难度：0.3

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