2021-2022学年天津实验中学滨海学校黄南民族班高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．棱柱的每个面都是平行四边形

  B．一个棱柱至少有五个面

  C．棱柱有且只有两个面互相平行

  D．棱柱的侧面都是矩形
  组卷：364引用：9难度：0.7

  解析

• 2．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

  A．20π

  B．24π

  C．28π

  D．32π
  组卷：7493引用：73难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：576引用：74难度：0.9

  解析

• 4．如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．4

  D．8
  组卷：193引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若用半径为2的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为（　　）

  A． 3 π

  B． 3 π 3

  C． 5 π 3

  D． 5 π
  组卷：120引用：4难度：0.9

  解析

• 6．一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为（　　）

  A．68π

  B．17π

  C．28π

  D．7π
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
  （1）PA∥平面BDE；
  （2）BD⊥平面PAC．
  组卷：3373引用：20难度：0.5

  解析

• 20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
  （1）求证：PC⊥BC；
  （2）求点A到平面PBC的距离．
  组卷：1221引用：61难度：0.5

  解析