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2016-2017学年山东省菏泽一中高二（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/10/29 7:30:2

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知命题p：∀a∈R，且a＞0，a+
1
a
≥2，命题q：∃x₀∈R，sinx₀+cosx₀=
3
，则下列判断正确的是（　　）
A．p是假命题 B．q是真命题
C．（￢q）是真命题 D．（￢p）∧q是真命题
组卷：10引用：1难度：0.9
解析
2．函数f（x）=（2πx）²的导数是（　　）
A．f′（x）=4πx B．f′（x）=4π²x C．f′（x）=8π²x D．f′（x）=16πx
组卷：208引用：41难度：0.9
解析
3．在△ABC中，a,b,c分别是A，B，C的对边，
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是
3
2
，则
a
sin
A
的值是（　　）
A．2 B．2
3
C．4 D．2
7
组卷：48引用：7难度：0.9
解析
4．设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和a₁=1，
S
2017
2017
-
S
2015
2015
=
1
，则数列
{
1
S
n
}
的前2017项和为（　　）
A．
2017
1009
B．
2017
2018
C．
1
2017
D．
1
2018
组卷：145引用：6难度：0.9
解析
5．已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为（　　）
A．
3
2
B．
6
2
C．
3
D．
6
组卷：3321引用：31难度：0.7
解析
6．已知对任意实数x,有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（　　）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0 B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0 D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
组卷：109引用：12难度：0.7
解析
7．曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
A．
3
2
e² B．2e² C．e² D．
1
2
e²
组卷：552引用：84难度：0.9
解析

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三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．某中学食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费100元．食堂每天需用大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元（不满一天按一天计），假定食堂每次均在用完大米的当天购买．
（1）该食堂隔多少天购买一次大米，可使每天支付的总费用最少？
（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折（即原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由．
组卷：571引用：8难度：0.1
解析
22．如图，已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，短轴端点与椭圆的两个焦点所构成的三角形面积为1，过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在定点
E
（
0
，
11
4
）
，使
AE
•
BE
恒为定值．若存在求出这个定值；若不存在，说明理由．
组卷：65引用：2难度：0.3
解析

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A．p是假命题	B．q是真命题
C．（￢q）是真命题	D．（￢p）∧q是真命题

A．f′（x）＞0，g′（x）＞0	B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0	D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

2016-2017学年山东省菏泽一中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知命题p：∀a∈R，且a＞0，a+1a≥2，命题q：∃x0∈R，sinx0+cosx0=3，则下列判断正确的是（ ）

2．函数f（x）=（2πx）2的导数是（ ）

3．在△ABC中，a,b,c分别是A，B，C的对边，f（x）=2sin（2x+π6）+1，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是32，则asinA的值是（ ）

4．设Sn为等差数列{an}的前n项的和a1=1，S20172017-S20152015=1，则数列{1Sn}的前2017项和为（ ）

5．已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（ ）

6．已知对任意实数x,有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（ ）

7．曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

1．已知命题p：∀a∈R，且a＞0，a+
1
a
≥2，命题q：∃x₀∈R，sinx₀+cosx₀=
3
，则下列判断正确的是（　　）

2．函数f（x）=（2πx）²的导数是（　　）

3．在△ABC中，a,b,c分别是A，B，C的对边，
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是
3
2
，则
a
sin
A
的值是（　　）

4．设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和a₁=1，
S
2017
2017
-
S
2015
2015
=
1
，则数列
{
1
S
n
}
的前2017项和为（　　）

5．已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为（　　）

6．已知对任意实数x,有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（　　）

7．曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）