北师大新版八年级上册《2.7.2 二次根式的四则运算》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．计算：

  2

  ×

  3

  =

  ．
  组卷：2097引用：42难度：0.7

  解析

• 2．如果最简二次根式

  4

  a

  -

  2

  与

  1

  +

  a

  是同类根式，那么a=

  ．
  组卷：576引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若计算

  12

  ×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是

  （写出一个符合条件的即可）．
  组卷：1403引用：22难度：0.9

  解析

• 4．对于任意两个不相等的数a,b,定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b=

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，如：3⊕2=

  3

  +

  2

  3

  -

  2

  =

  5

  ，那么12⊕4=

  ．
  组卷：1236引用：23难度：0.8

  解析

• 5．在如下方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为

  ．
  

  3 2	2	3
  1		6
  	3	2
  组卷：933引用：11难度：0.6

  解析

• 6．计算：

  9

  2

  -

  1

  2

  +

  8

  =

  ．
  组卷：1369引用：21难度：0.9

  解析

五、解答题

• 19．已知x=

  6

  -

  2

  ，y=

  6

  +

  2

  ，求x²+3xy+y²的值．
  组卷：494引用：3难度：0.6

  解析

• 20．阅读材料：把根式

  x

  ±

  2

  y

  进行化简，若能找到两个数m,n,使m²+n²=x且mn=

  y

  ，则把x±2

  y

  变成m²+n²±2mn=（m±n）²开方，从而使得

  x

  ±

  2

  y

  化简．
  例如：化简

  3

  +

  2

  2

  ．
  解：∵3+2

  2

  =1+2+2

  2

  =1²+（

  2

  ）²+2×1×

  2

  =（1+

  2

  ）²，
  ∴

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =1+

  2

  ．
  请你仿照上面的方法，化简下列各式：
  （1）

  7

  +

  4

  3

  ；
  （2）

  5

  -

  2

  6

  ．
  组卷：1060引用：3难度：0.8

  解析