2022-2023学年辽宁省葫芦岛市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题：每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（　　）

  A．3、4、5

  B．6、8、10

  C．5、12、13

  D．11、12、15
  组卷：785引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 1 5

  B． 2

  C． 12

  D． a 2
  组卷：271引用：11难度：0.7

  解析

• 3．下列运算错误的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 6 ÷ 2 = 3

  C． 2 + 3 = 5

  D． （ - 2 ） 2 = 2
  组卷：440引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是（　　）

  A．AC=BD	B．AB=BC
  C．AC与BD互相平分	D．∠ABC=90°
  组卷：902引用：6难度：0.6

  解析

• 5．在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．9，9

  B．7，9

  C．9，7

  D．8，9
  组卷：202引用：3难度：0.9

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
  

  选手	甲	乙	丙	丁
  方差	0.023	0.018	0.020	0.021

  则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：364引用：8难度：0.7

  解析

• 7．当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3920引用：22难度：0.9

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，AB=5，∠BAD的平分线与DC交于点E，BF⊥AE，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  组卷：487引用：5难度：0.7

  解析

七、解答题（本题满分10分）

• 24．已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE=DF，M为EF的中点．
  （1）当点F在边AB上时，（如图①）．
  ①求证：点E在直线BC上；
  ②若BF=2，则MC的长为

  ；
  （2）当点F在BC上时，（如图②），求

  BF

  CM

  的值．
  
  组卷：497引用：4难度：0.1

  解析

八、解答题（本题满分12分）

• 25．（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处．则①OA的长为

  ；②点B的坐标为

  ．（直接写结果）
  （2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点C（-1，0），点A（0，4），试求直线AB的函数表达式．
  （3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），过点B作BA⊥y轴，垂足为点A，作BC⊥x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线y=2x-6上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2748引用：9难度：0.1

  解析