2010年小学奥数ABC试卷：抽屉原理C卷

一、解答题（共12小题，满分0分）

• 1．口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：
  （1）至少取多少根才能保证三种颜色的筷子都取到？
  （2）至少取多少根才能保证有两双不同颜色的筷子？
  （3）至少取多少根才能保证有两双颜色相同的筷子？
  组卷：65引用：2难度：0.7

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• 2．为了丰富暑假生活，学校组织甲、乙两班进行了一次军棋对抗赛，每班各出五人，同时对弈．比赛时天气很热，学校给选手们准备了两种饮料，有可乐，有汽水，每个选手都选用了一种饮料，证明至少有两对选手，不但甲班选手用的饮料相同，而且乙班选手用的饮料也相同．
  组卷：32引用：1难度：0.9

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• 3．100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选，开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票．问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？
  组卷：39引用：3难度：0.5

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• 4．证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有两个数的和为20．
  组卷：41引用：1难度：0.5

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一、解答题（共12小题，满分0分）

• 11．把1到100这100个自然数中，任意取出51个，证明其中必定能找出2个数，它们的差等于50．
  组卷：49引用：1难度：0.5

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• 12．设x₁、x₂、…x₃₀是任意给定的30个整数，证明其中一定存在8个整数，把这8个整数用适当的运算符号连接起来，结果正好是1155的倍数．
  组卷：88引用：1难度：0.1

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