2023年黑龙江省绥化市肇东市南片五校联考中考数学模拟试卷

一、单项选择题（每小题3分，共36分）

• 1．中国每年可对价值6.45亿美元的美国进口商品征收关税，其中的6.45亿用科学记数法表示为（　　）

  A．6.45×107

  B．64.5×107

  C．6.45×108

  D．0.645×105
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 3．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，该几何体最少要用a个立方块搭成，最多要用b个立方块搭成，则a-b等于（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．-2

  D．-4
  组卷：234引用：3难度：0.5

  解析

• 4．函数

  y

  =

  x

  x

  -

  5

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞0且x≠5

  B．x≥5

  C．x＞5

  D．x≤5
  组卷：858引用：7难度：0.8

  解析

• 5．规定一种新运算“※”，如果a,b是有理数，那么a※b=a^b-2b,则2※3等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．2

  D．0
  组卷：200引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．Rt△ABC的两边为3，4，则斜边上的高是 12 5

  B．角是轴对称图形，它的平分线所在的直线就是它的对称轴

  C．三角形三个内角平分线的交点到三个顶点的距离相等

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．a3÷a3=a	B．4a3•3a2=12a6
  C．（a2）3=a6	D．（3a2）3=9a6
  组卷：120引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，点P从点A出发沿A→B→C的路径运动到点C停止，点Q以相同的速度沿A→C的路径运动到点C停止，连接PQ，设点P的运动路程为x,△APQ的面积为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：644引用：6难度：0.4

  解析

• 9．某文具店购进A，B两种款式的书包，其中A种书包的单价比B种书包的单价低10%．已知店主购进A种书包用了810元，购进B种书包用了600元，且所购进的A种书包的数量比B种书包多20个．设文具店购进B种款式的书包x个，则所列方程正确的是（　　）

  A． 810 x + 20 = 600 x × 10 %

  B． 600 x = 810 x + 20 × 10 %

  C． 810 x + 20 = 600 x （ 1 - 10 % ）

  D． 810 x （ 1 - 10 % ） = 600 x ×（x+20）
  组卷：500引用：8难度：0.8

  解析

二、填空题（每小题3分，共30分）

• 27．已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在AB、BC上，BE=CF，AF与CE交于点P．
  （1）求证：∠APE=60°；
  （2）当PC=1，PA=5时，求PD的长；
  （3）当AB=2

  3

  时，求PD的最大值．
  组卷：176引用：3难度：0.5

  解析

• 28．已知：如图，二次函数y=ax²-4ax-12a（a＜0）与x轴交于点A，B，点A在点B左侧，交y轴于点C，OB=2OC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在第一象限的抛物线上有一点D，连接AD，若∠DAB=45°，求点D坐标；
  （3）点P在第一象限的抛物线上，PQ⊥BC于点Q，求PQ的最大值？
  
  组卷：239引用：3难度：0.4

  解析