2022-2023学年四川省达州市宣汉中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={-1，0，3}，B={0，2}，那么A∪B等于（　　）

  A．{-1，0，2，3}

  B．{-1，0，2}

  C．{0，2，3}

  D．{0，2}
  组卷：185引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：206引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设集合A，B是全集的两个子集，则“A⊆B”是A∩C_UB=∅的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=

  - x + 6 ， x ≥ 0

  x 2 + 1 ， x ＜ 0

  ，则f[f（7）]的值为（　　）

  A．-20

  B．2

  C．7

  D．5
  组卷：213引用：7难度：0.8

  解析

• 5．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若不相等的两个正实数a,b满足a+b=4，且

  1

  a

  +

  1

  b

  ＞t恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

  A．t≤1

  B．t＜1

  C．t≤2

  D．t＜2
  组卷：242引用：8难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的不等式ax²-2ax-2＜0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．{a|-1≤a≤0}

  B．{a|-2＜a≤0}

  C．{a|-2＜a＜1}

  D．{a|a＜-2或a≥0}
  组卷：511引用：6难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（2）=-1，则满足f（2x-4）＞-1的实数x的取值范围是（　　）

  A．（3，+∞）

  B．（-∞，3）

  C．[2，3）

  D．[0，3）
  组卷：221引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R）．
  （1）若a=1，且关于x的不等式f（x）＜0的解集是（1，2），求f（x）在区间[0，4]上的最值；
  （2）若a＜0，b=1-2a,c=-2，解关于x的不等式f（x）＞0．
  组卷：69引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知x₁，x₂是函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）的两个零点，f（x）_min=-a,P={x|f（x）＜0}．
  （1）证明|x₁-x₂|=2；
  （2）当且仅当a在什么范围内时，函数g（x）=f（x）+2x（x∈P）存在最小值；
  （3）若x₁∈（-2，2）或x₂∈（-2，2），求b的取值范围．
  组卷：4引用：1难度：0.6

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