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2023年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（每题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）

1．下列实数中，比-3小的数是（　　）
A．
-
2
B．1 C．0 D．-π
组卷：110引用：8难度：0.6
解析
2．下列计算，正确的是（　　）
A．a+a²=a³ B．a²•a³=a⁶ C．a⁶÷a³=a² D．（a²）³=a⁶
组卷：414引用：8难度：0.8
解析
3．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：760引用：7难度：0.9
解析
4．若二次根式
x
-
2
有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≥0 D．x＞0
组卷：185引用：10难度：0.8
解析
5．如图，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，则∠1的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．80°
组卷：958引用：15难度：0.7
解析
6．已知点（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在反比例函数
y
=
k
x
（
k
＞
0）图象上，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：412引用：3难度：0.5
解析
7．已知点A（a,b），B（4，2）在直线y=kx+3（k为常数，k≠0）上，则ab有（　　）
A．最大值-9 B．最大值9 C．最小值-9 D．最小值9
组卷：304引用：3难度：0.6
解析
8．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，M、N分别是AB、BC上的格点．若点P是这个网格图形中的格点，连结PM、PN，则所有满足∠MPN=45°的点P有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：388引用：3难度：0.4
解析

二、填空题。（每题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上）

9．2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为
．
组卷：478引用：14难度：0.7
解析

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三、解答题。（本大题共有10小题，共96分。解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）

27．科学研究表明：一般情况下，在一节45分钟的课堂中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．经过实验分析，在0≤x≤8时，学生的注意力呈直线上升，学生的注意力指数y与时间x（分钟）满足关系y=2x+68，8分钟以后，学生的注意力指数y与时间x（分钟）的图象呈抛物线形，到第16分钟时学生的注意力指数y达到最大值92，而后学生的注意力开始分散，直至下课结束．
（1）当x=8时，注意力指数y为
，8分钟以后，学生的注意力指数y与时间x（分钟）的函数关系式是
；
（2）若学生的注意力指数不低于80，称为“理想听课状态”，则在一节45分钟的课中学生处于“理想听课状态”所持续的时间有多长？（精确到1分钟）
（3）现有一道数学压轴题，教师必须持续讲解24分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数在这24分钟内的最低值达到最大，则该教师上课后从第几分钟开始讲解这道题？（精确到1分钟）（参考数据：
6
≈
2
.
449
）
组卷：434引用：3难度：0.5
解析
28．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，作PM⊥AD交直线AB于点M，交直线BC于点F，设△PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为s（平方单位），点P运动时间为t（秒）．
（1）当点M与点B重合时，则t=
；
（2）求整个运动过程中s的最大值；
（3）以线段PQ为边，在PQ右侧作等边△PQE，当2≤t≤4时，求点E运动路径的长．
组卷：407引用：5难度：0.3
解析