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2022-2023学年湖北省恩施州巴东县三校联考八年级（下）第一次质检数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（36分）

1．下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　）
3
，
m
，
x
2
+
1
，
3
4
，
-
m
2
-
1
，
a
3
（a≥0），
2
a
+
1
（a＜
1
2
）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：5064引用：8难度：0.5
解析
2．根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=2：3：5 B．a：b：c=5：3：4
C．a=
5
，b=
2
，c=
3
D．∠A+∠B=2∠C
组卷：1819引用：22难度：0.5
解析
3．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
组卷：2188引用：11难度：0.5
解析
4．实数a,b表示的点在数轴上的位置如图，则将
（
a
+
2
）
2
+
（
b
-
2
）
2
+
（
a
-
b
）
2
化简的结果是（　　）
A．4 B．2a C．2b D．2a-2b
组卷：1234引用：5难度：0.4
解析
5．在周长为24的直角三角形中，斜边长为11，则该三角形的面积为（　　）
A．6 B．12 C．24 D．48
组卷：1678引用：4难度：0.5
解析
6．若|a-2|+b²+4b+4+
c
2
-
c
+
1
4
=0，则
b
2
-
a
-
c
的值是（　　）
A．2-
3
2
2
B．4 C．1 D．8
组卷：1358引用：4难度：0.5
解析
7．如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m.如果梯子的顶端下滑4m,那么梯子的底端将向右滑动（　　）
A．15m B．9m C．7m D．8m
组卷：4731引用：13难度：0.5
解析
8．若
y
=
x
-
2
+
4
-
2
x
-
3
，则（x+y）²⁰²²等于（　　）
A．1 B．5 C．-5 D．-1
组卷：4938引用：13难度：0.5
解析

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三．解答题

23．如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD²+DB²=DE²，试判断△ABC的形状，并说明理由．
组卷：1725引用：6难度：0.1
解析
24．【建立模型】
课本第7页介绍：美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，直线l过等腰直角三角形ABC的直角顶点C：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E；研究图形，不难发现：△ADC≌△CEB．（无需证明）：
【模型运用】
（1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（0，-2），A点的坐标为（4，0），求B点坐标；
（2）如图3，在平面直角坐标系，点B（6，4），过点B作AB⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P为线段BC上的一个动点，点Q（a,2a-4）位于第一象限．问点A，P，Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出a的值；若不能，请说明理由．
组卷：124引用：2难度：0.1
解析