2015-2016学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（2）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2623引用：516难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的方程x²+kx-6=0的一个根为x=3，则k的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：199引用：3难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=x²-2x+3的对称轴是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-2
  组卷：231引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若方程x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁x₂的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（　　）

  A．168（1-x）2=108	B．168（1-x2）=108
  C．168（1-2x）=108	D．168（1+x）2=108
  组卷：5866引用：45难度：0.9

  解析

• 6．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，把△ADE绕A顺时针方向旋转一个角度后得到△ABF，则旋转的角度可能是（　　）

  A．90°

  B．45°

  C．135°

  D．270°
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 7．平面内一点P离⊙O上的点最近距离为5cm,离⊙O上的点最远距离为13cm,则⊙O的半径为（　　）

  A．4cm

  B．4或9cm

  C．8cm

  D．8或18cm
  组卷：143引用：1难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  组卷：7929引用：91难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．如图1，在等腰直角△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°．
  
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）如图2，将△DCE绕点C顺时针旋转n°（0＜n＜45），使点A、D、E在同一直线上，AF平分∠BAE交CE延长线与F，探究AB、DE、EF之间的数量关系；
  （3）如图3，在正方形ABCD中，CD=

  2

  ．若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离

   

  ．
  组卷：191引用：1难度：0.3

  解析

• 24．已知抛物线C₁：y=

  1

  4

  （x-m）²的顶点A在x轴正半轴上，与y轴交于B（0，1）．
  （1）求抛物线C₁的解析式；
  （2）如图1，平移直线AB交x轴于F，交y轴于E，交抛物线C₁于点M、N，若ME=NF，求直线EF的解析式；
  （3）如图2，把抛物线C₁向下平移4个单位的抛物线C₂交x轴于C、D两点，交y轴于点G，在抛物线C₂的对称轴上一条动线段PQ=1（P点在Q点上方），当四边形GCPQ的周长最小时，求P点坐标．
  
  组卷：123引用：1难度：0.3

  解析